河北省石家庄市平山县平山天阳国际学校2020-2021学年九...

更新时间：2021-03-10 浏览次数：112 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八下·平潭期末) 对于方程：x（x+1）＝0，下列判断正确的是（　　）

A . 只有一个实数根 B . 有两个不同的实数根 C . 有两个相同的实数根 D . 没有实数根

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2. (2020九上·兰陵期末) 对于抛物线y＝﹣（x+2）²﹣1，下列说法错误的是（　　）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x＝﹣2 C . x＞﹣2时，y随x的增大而增大 D . x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

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3. 下列图形是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2019八下·莱州期末) 下列说法正确的是（）

A . 扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件 B . 小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大 C . 王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件 D . 投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件

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5. 在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（　　）

A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正五边形 D . 正六边形

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6. (2019九上·南开月考) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 60° D . 65°

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7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC．若∠AOC＝∠ABC，则∠D的大小为（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 120°

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8. (2019·广州模拟) 已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，该弧所对圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，D是AB的中点，且 $\text{[math]}$ ，则这段弯路所在圆的半径为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为 $\text{[math]}$ ，中间有边长为 $\text{[math]}$ 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（）

A . $\text{[math]}$ ABC B . $\text{[math]}$ ABE C . $\text{[math]}$ ABD D . $\text{[math]}$ ACE

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12. (2019·石家庄模拟) 如图，用八根长为4cm的铁丝，首尾相接围成一个正八边形（接点不固定）要将它的四边按图中的方式向内等距离移动acm ，同时去掉另外四根长为4cm的铁丝（虚线部分）得到一个正方形，则a的值为（）

A . 4cm B . 2cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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13. (2019八下·渭南期末) 一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B=90°，AC=10，作 $\text{[math]}$ ABC的内切圆圆O，分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F，设AD=x， $\text{[math]}$ ABC的面积为S，则S关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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15. (2019九上·罗湖期中) 《代数学》中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ．”小聪按此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020·西安模拟) 将抛物线l₁：y＝x²+2x+3绕其对称轴上一点P旋转180°，得到一个新抛物线l₂ ，若l₁、l₂两条抛物线的交点以及它们的顶点构成一个正方形，则P点坐标为（　　）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

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二、填空题

17. (2019七下·普宁期末) 随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为．

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18. 如图，用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的弧长是cm，制作这个帽子需要的纸板的面积为cm² ．

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19. 已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续的旋转过程中，第一次点M在图中直角坐标系中的坐标是，第6次点M的坐标是．

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三、解答题

20. 已知：关于x的方程x²+2x+k²﹣1＝0．
1. （1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
2. （2）如果方程有一个根为3，试求2k²+12k+2019的值．
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21. 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 的网格中的格点上．

⑴画出 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；

⑵在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

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22. (2019·宝鸡模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D.过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F.
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）若AB＝8，∠A＝60°，求BD的长.
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23. (2020九上·周口期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
1. （1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；
2. （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率.
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24. (2019·邵阳) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．
1. （1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；
2. （2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
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25. 大学毕业生小李自主创业，开了一家小商品超市.已知超市中某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价必须低于34元，设每件商品的售价上涨x元（x为非负整数)，每个月的销售利润为y元.
1. （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）利用函数关系式求出每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
3. （3）利用函数关系式求出每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？这时每件商品的利润率是多少？
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26. 如图①，将一块含30°角的三角板和一个量角器拼在一起，如图②是拼接示意图，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合且∠CAB=30°，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于点E．
1. （1）当旋转7.5秒时，连结BE，E点处量角器上的读数为度；
2. （2）在（1）的条件下求证BE=CE；
3. （3）设旋转x秒后，E点处量角器上的读数为y度，写出y与x的函数表达式．
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