广东省揭阳市普宁市2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-06-01 浏览次数：271 类型：期末考试

一、选择题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 将0.00000918用科学记数法表示为（　　）

A . 0.918×10^﹣5 B . 9.18×10^﹣5 C . 9.18×10^﹣6 D . 91.8×10^﹣7

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3. 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（　　）

A . 3、5、10 B . 4、6、10 C . 1、1、3 D . 4、6、9

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4. 下列事件中属于必然事件的是（　　）

A . 早上的太阳从西边升起 B . 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 C . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D . 打开电视任选一频道，正在播放普宁新闻

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5. 下列计算正确的是（　　）

A . （2a³）⁴＝8a¹² B . （a+b）²＝a²+b² C . a⁴•a³＝a⁷ D . a⁴÷a³＝1

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6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝35°，则∠DOT＝（　　）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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7. 如图，已知∠B＝∠D，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A . ∠BAC＝∠DAC B . AC＝AC C . AB＝AD D . CB＝CD

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8. 如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2＝∠4，能判断直线a∥b的有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）

A . 70° B . 80° C . 40° D . 30°

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10. (2019八上·玄武期末) 如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ﹣（π﹣2019）⁰＝．

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12. 随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为．

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13. 若（x+2）（x﹣a）＝x²+bx﹣10，则ab的值为．

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14. 如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过P作PE⊥AB于E，交CD于F，EF＝10，则点P到AC的距离为．

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15. 如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，点D关于AB，AC对称的点分别为E、F，连接EF分别交AB、AC于M、N，分别连接DM、DN，已知△DMN的周长是6cm，那么EF＝．

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16. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝3．延长BC到点E，使CE＝1，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为时，△ABP和△DCE全等．

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三、解答题（一）

17. 化简：（8a⁴b⁴﹣4b²）÷2b²﹣（2a²b）²+（a﹣2）（a+2）

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18. 先化简，再求值：（x﹣y）⁴÷（x﹣y）²﹣x（x﹣3y），其中x＝ $\text{[math]}$ ，y＝5．

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19. 根据某物理实验室测算，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间有如下关系：y＝kx+331
1. （1）该实验室测得声音在空气中传播的速度y与气温x的一些数据如下表：
  
  气温x（℃）
  
  …
  
  0
  
  5
  
  10
  
  15
  
  …
  
  音速y（m/s）
  
  …
  
  331
  
  334
  
  337
  
  340
  
  …
  
  根据上表数据，求k值．
2. （2）根据上面所得结果，当气温为22℃时，问声音在空气中传播的速度是多少？
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四、解答题（二）

20. (2019·揭阳模拟) 如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．
1. （1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．
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21. 如图，已知AB∥DE，∠A＝∠D，且BE＝CF，
1. （1）说明：△ABC≌△DEF；
2. （2）说明：AC∥DF．
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22. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm² ．当x从小到大变化时，y也随之变化．
1. （1）求出y与x之间的关系式．
2. （2）完成下面的表格
  
  x（cm）
  
  4
  
  5
  
  6
  
  7
  
  y（cm²）
  
  6
3. （3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？
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五、解答题（三）

23. “五一”期间，某商场推出“购物满额即可抽奖”活动．商场在抽奖箱中装有1个红球、2个黄球、3个白球、8个黑球，每个球除颜色外都相同，红球、黄球、白球分别代表一、二、三等奖，黑球代表谢谢参与．获得抽奖杋会的顾客每次从箱子中摸出一个球，按相应颜色对应等级兑换奖品，每次所摸得球再放回抽奖箱，摇匀后由下一位顾客抽奖．已知小明获得1次抽奖机会．
1. （1）小明是否一定能中奖：；（填是、否）
2. （2）求出小明抽到一等奖的概率；
3. （3）在这个活动中，中奖和没中奖的机会相等吗？为什么？如果不相等，可以如何改变球的个数，使中奖和没中奖的机会相等？（只写一种即可）
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24. 阅读学习：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．

如图1，可以求出阴影部分的面积是a²﹣b²；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² ．
1. （1）观察图3，请你写出（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的一个恒等式（a﹣b）²＝；
2. （2）根据（1）的结论若（m+n）²＝9，（m﹣n）²＝1，求出下列各式的值：①mn；②m²+n²；
3. （3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：．
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25. 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，
∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠DCE＝β．
1. （1）如图1，点D在线段BC上移动时，试说明△ABD≌△ACE
2. （2）如图2，点D在线段BC的延长线上移动时，探索角α与β之间的数量关系并证明；
3. （3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜想角α与β之间的数量关系是，线段BC、DC、CE之间的数量关系是．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省揭阳市普宁市2018-2019学年七年级下学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

广东省揭阳市普宁市2018-2019学年七年级下学期数学期末...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

气温x（℃）	…	0	5	10	15	…
音速y（m/s）	…	331	334	337	340	…

x（cm）	4	5	6	7
y（cm²）				6