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山东省枣庄市市中区舜耕中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-03-11 浏览次数：137 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2017·兰州) 已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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5. 如果 $\text{[math]}$ 成立，那么下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2019九上·江都月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·惠阳期中) 如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠E＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·雅安) 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2018九上·铁西期末) 如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）

A . 3：2 B . 3：1 C . 1：1 D . 1：2

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11. (2019九上·东台月考) 关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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12. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点C为顶点向△ABC内作正方形DECF，使正方形的另三个顶点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，若BC=6，AB=10，则正方形DECF的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 把一元二次方程： $\text{[math]}$ 化成一般形式是．

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14. (2019九上·泊头期中) 在比例尺为1:8000 000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为千米

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m=．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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三、解答题

19. (2019九上·云阳期中) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为？

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长度．
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22. 在一个长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其余部分种草，若种草面积达到 $\text{[math]}$ ，求小路的宽．

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23. (2019九上·孟津月考) 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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24. (2017·营口)
如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
1. （1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
2. （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．
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25. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从 $\text{[math]}$ 点出发沿着 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，同时动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动．
1. （1）几秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
2. （2）几秒时，由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点组成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
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26. 在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．
1. （1）若四边形ABCD为正方形．
  ①如图1，请求出AE与DF的数量关系；
  
  ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由．
2. （2）若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变．
  ①如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；
  
  ②将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图4中画出草图，并求写出AE′和DF′的数量关系．
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