河北省沧州泊头市2019-2020学年九年级上学期数学期中试...

更新时间：2020-10-14 浏览次数：239 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·河东模拟) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程3x²﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 0

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4. 甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S_甲²=1.4，S_乙²=18.8，S_丙²=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( )

A . 甲队 B . 乙队 C . 丙队 D . 哪一个都可以

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5. (2019·连云港) 在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

A . ①处 B . ②处 C . ③处 D . ④处

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6. 如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高8米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：3，则坝底宽BC为（）

A . 36米 B . 72米 C . 78米 D . 38米

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7. (2019九上·沭阳月考) 若关于x的方程（m﹣1）x²+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（）

A . m≤2 B . m≤ $\text{[math]}$ C . m≤2且m≠1 D . m＜2

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8. 某水果种植基地 $\text{[math]}$ 年产量为 $\text{[math]}$ 吨，截止到 $\text{[math]}$ 年底，三年总产量达到 $\text{[math]}$ 吨，求三年中该基地水果产量的年平均增长率.设水果产量的年平均年增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·淮北期中) 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 $\text{[math]}$ ，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为 $\text{[math]}$ ，则其升高可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝4cm，点D从B点以每秒2cm的速度向点A移动，点E从A点以每秒1cm的速度向点C移动，若D、E同时出发，同时停止．则经过多少时间△ADE与△ABC相似．（）

A . $\text{[math]}$ （s） B . $\text{[math]}$ （s） C . $\text{[math]}$ （s）或 $\text{[math]}$ （s） D . $\text{[math]}$ （s）或 $\text{[math]}$ （s）

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二、填空题

11. 在比例尺为1:8000 000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为千米

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12. 若△ABC～△DEF，面积比为9：4，则△ABC与DEF对应中线的比为.

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13. 已知关于x的方程（a﹣3）x^|a^﹣^1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a=.

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14. 在△ABC中， $\text{[math]}$ +|tanB﹣ $\text{[math]}$ |＝0，则△ABC是三角形．

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15. 如果一组数据7、6、9、6、x、7的众数是6，那么这组数据的中位数是.

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16. 烹饪大赛的菜品的评价按味道、外形、色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是．

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17. a是方程x²+x﹣1＝0的一个根，则代数式a³+2a²+2018＝．

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=2：3，则AF：AC=.

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19. 如图，已知Rt△AC₁C中，∠AC₁C＝90°，∠A＝30°，CC₁＝1，作C₁C₂⊥AC于点C₂ ， C₂C₃⊥AC₁于点C₃ ， C₃C₄⊥AC于点C₄……C_n_﹣₁C_n⊥…于点C_n ，分別记线段CC₁ ， C₁C₂ ， C₂C₃…C_n_﹣₁C_n的长为a₁ ， a₂ ， a₃…a_n ，计算并观察其中的规律得a_n＝.

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三、解答题

20. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD ，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E ，南门点F分别是AB、AD的中点，EG⊥AB ， FH⊥AD ， EG＝15里，HG经过点A ，问FH多少里？

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21. (2019·涡阳模拟) 如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0）
1. （1）以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A₁B₁O，其相似比为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A₂B₂O
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22. 用适当的方法解下列方程．
1. （1） x²﹣8x﹣2＝0
2. （2） x（x﹣3）＝﹣x+3
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23. (2019·南京) 如图是某市连续5天的天气情况.
1. （1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
2. （2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.
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24. (2019·西安模拟) 如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处.已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）.（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732， $\text{[math]}$ ＝1.414）

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25. (2019八下·瑞安期中) 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD）两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）。建成后木栏总长45米。设饲养场（矩形ABCD）的一边AB长为x米.
1. （1）饲养场另一边BC=米（用含x的代数式表示）.
2. （2）若饲养场的面积为180平方米，求x的值.
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26. 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．
1. （1）温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB， AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的边长．
2. （2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P′，画正方形P′Q′M′N′，使Q′，M′在BC边上，N′在△ABC内，连结B N′并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”．
  推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形．
3. （3）拓展：在(2)的条件下，于波利业线B N上截取NE=NM，连结EQ，EM(如图3)．当tan∠NBM= $\text{[math]}$ 时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明．
  请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．
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