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江苏省射阳县第二初级中学2021届九年级上学期数学10月月考...

更新时间：2021-01-21 浏览次数：147 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·湖州月考) 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . y＝3x－1 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝3x²＋x－1 D . y＝2x²＋ $\text{[math]}$

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3. (2016九上·萧山期中) 与y=2（x﹣1）²+3形状相同的抛物线解析式为（　　）

A . y=1+ $\text{[math]}$ x² B . y=（2x+1）² C . y=（x﹣1）² D . y=2x²

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4. 如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S₁与S₂ ，周长分别是C₁与C₂ ，则下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将抛物线y＝2x²﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（　　）

A . (0，﹣1) B . (1，1) C . (﹣1，﹣3) D . (﹣1，1)

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6. 如图.在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，则图中相似三角形有（　　）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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7. (2020·大庆) 已知两个直角三角形的三边长分别为3，4， $\text{[math]}$ 和6，8， $\text{[math]}$ ，且这两个直角三角形不相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·营口月考) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③（a+c）²＞b²；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）.其中正确的结论有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在比例尺为 $\text{[math]}$ 的宝应交通地图上，宝应大道的长为 $\text{[math]}$ ，则这条道路的实际长度是.

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12. (2019九上·呼和浩特期中) 如果 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

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13. (2020七下·巴中期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2020九上·兰陵期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不相同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2017七下·林甸期末) 正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　　．

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16. (2020·青浦模拟) 已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP > BP ，那么AP=．

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17. (2020九上·营口月考) 已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在抛物线y＝x²+2x+m上，如果0＜x₁＜x₂ ，那么y₁y₂（填入“＜”或“＞”）.

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18. 如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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19. 如图在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC＝ $\text{[math]}$ ，DB＝4，则AD的长为.

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20. △ABC中，AB＝10，AC＝6，点D在AC上，且AD＝3，若要在AB上找一个点E，使△ADE与△ABC相似，则AE＝.

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三、解答题

21. 为了缓解新冠病毒疫情带来的影响，某商场设立了一个可以自由转动的转盘吸引顾客，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.（转盘等分成16个扇形），如果冲冲的妈妈购物120元.
1. （1）她获得购物券的概率是多少？
2. （2）冲冲的妈妈获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，在BC边上利用尺规求作一点P使得△APB∽△BAC（不必写作法，保留作图痕迹）.

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23. 如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝9.
1. （1）求CD的长；
2. （2）求证：△ABE∽△ACB.
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24. (2018九上·兴化期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
2. （2）若此函数图象与x轴的一个交点为（-3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标.
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25. (2018·衡阳) 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求每天的销售利润W（元 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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26. 古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如下美丽的圆，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以O为圆心. $\text{[math]}$ 为半径的⊙O交线段 $\text{[math]}$ 于点D，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）研究过短中，小明同学发现 $\text{[math]}$ ，回答小明同学发现的结论是否正确？如果正确，给出证明；如果不正确，说明理由.
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27. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点E是抛物线上位于x轴下方的一点，且 $\text{[math]}$ ，求E的坐标；
3. （3）若点P是y轴上一点，以 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标.
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