江苏省泰州市兴化市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-01-07 浏览次数：233 类型：期中考试

一、单选题

1. 数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 70

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2. (2016九上·江岸期中) 若关于x的函数y=（2﹣a）x²﹣x是二次函数，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a≠2 C . a＜2 D . a＞2

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3. 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是（）

A . 摸出的是白球 B . 摸出的是黑球 C . 摸出的是红球 D . 摸出的是绿球

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4. 下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 和半径垂直的直线是圆的切线 C . 一个三角形只有一个外接圆 D . 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

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5. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 与x轴有且只有一个公共点 C . 对称轴是直线 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

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6. 如图， A，B，C三点在⊙O上，若∠BAC=36°，⊙O的半径为1，则劣弧BC的长是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，恰好是男生的概率是.

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8. 已知一组数据为：12，9，10，8，1l，则这组数据的方差是.

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则mn（填“＞”或“＜”）．

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10. (2018·绥化) 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

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11. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．

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12. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．

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13. 把抛物线 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是.

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14. 给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆的面积为 $\text{[math]}$ （结果保留π）.

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15. 如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是．

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16. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，AB=2，点E是劣弧AD上任意一点，CF⊥BE于F. 当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时，则AF的取值范围是.

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三、解答题

17.
1. （1）已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式；
2. （2）已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求这个抛物线相应的函数表达式.
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18. (2018·荆州) 为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2
1. （1）直接写出表中a，b，c的值；
2. （2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
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19. 某校九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．

次数

10

8

6

5

人数

3

a

2

1
1. （1）表中a=；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？
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20. (2018九上·宁江期末) 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．

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21. 在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.
1. （1）求油的最大深度；
2. （2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
2. （2）若此函数图象与x轴的一个交点为（-3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标.
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23. 如图，E是△ABC的内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.
1. （1） BD与DE相等吗？为什么?
2. （2）若∠BAC=90°，DE=4，求△ABC外接圆的半径.
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24. 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC交AC的延长线于点E.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若AD=BC，⊙O半径为6，求∠CAD与 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积.
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25. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（2，8），且与x轴相切于点B.
图① 图②
1. （1）当x＞0，y=5时，求x的值；
2. （2）当x = 6时，求⊙P的半径；
3. （3）求y关于x的函数表达式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象（不必列表，画草图即可）.
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26. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C（0，3），与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、点B（3，0）.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，其中0＜ $\text{[math]}$ ＜4，连接DE、DF、EF，记△DEF的面积为S.
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ =0，求S的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ =2，当 $\text{[math]}$ 取不同数值时，S的值是否变化，如不变，求该定值；如变化，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示S.
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