江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期...

更新时间：2017-08-31 浏览次数：1336 类型：期末考试

一、选择题

1. 化简﹣b•b³•b⁴的正确结果是（）

A . ﹣b⁷ B . b⁷ C . -b⁸ D . b⁸

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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3. 不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 若多项式 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A . a=2，b=3 B . a=-2，b=-3 C . a=-2，b=3 D . a=2,b=-3

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5. 下列命题中，为真命题的是（）

A . 如果-2x＞-2，那么x＞1 B . 如果a²=b² ，那么a³=b³ C . 面积相等的三角形全等 D . 如果a∥b，b∥c，那么a∥c

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6.
如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

7. (2016·江西模拟) 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为

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8. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是

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10. 命题“如果a＞b，那么ac＞bc ” 的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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11.
如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.

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12. 已知a+b=3，ab=2，则(a-b)²=．

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13.
如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形．

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14. 某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16.
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)ⁿ(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x-2）²⁰¹⁷展开式中含x²⁰¹⁶项的系数是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知x²+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）²﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．
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18. 因式分解：
1. （1） 2x³y－8xy；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19.
解不等式 $\text{[math]}$ ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．

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20.
如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
1. （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
2. （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
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21. 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
1. （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
2. （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？
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22.
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
1. （1） △AEF≌△CEB；
2. （2） AF=2CD．
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23. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）求方程组的解（用含m的代数式表示）
2. （2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．
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24.
如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O ， A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.
1. （1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P ，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
2. （2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q ， AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.
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25. 观察下列关于自然数的等式：
a₁：3²-1²=8×1；
a₂：5²-3²=8×2；
a₃：7²-5²=8×3
根据上述规律解决下列问题：
1. （1）写出第a₄个等式：；
2. （2）写出你猜想的第a_n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；
3. （3）对于正整数k，若a_k ， a_k+1 ， a_k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．
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26. 已知A=2a -7，B=a²- 4a+3，C= a² +6a-28，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；
2. （2）阅读对B因式分解的方法：
  解：B=a²- 4a+3=a²- 4a+4-1=（a-2）²-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.
  请完成下面的两个问题：
  ①仿照上述方法分解因式：x²- 4x-96；
  ②指出A与C哪个大？并说明你的理由．
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