安徽省宿州市泗县2019-2020学年九年级上学期数学第一次...

更新时间：2020-09-04 浏览次数：254 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在下列方程中，是一元二次方程的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 利用求根公式求方程 $\text{[math]}$ 的根时，a、b、c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A . 1.17×10⁶ B . 1.17×10⁷ C . 1.17×10⁸ D . 11.7×10⁶

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4. (2019八下·吉林期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018九上·平顶山期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 无解

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7. (2019九上·合肥月考) 根据下面表格中的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax²＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是（）

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

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8. 下列性质中菱形有矩形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 既是轴对称图形又是中心对称图形

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9. (2019·通辽) 一个菱形的边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）

A . 48 B . 24 C . 24或40 D . 48或80

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线l的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律操作下所得到的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 以3和4为根的一元二次方程是．

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12. 在实数范围内定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”，其规则为 $\text{[math]}$ ，根据这个规则，方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. 某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H ，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点(不与A，B两点重合)，过点E作 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度等于．

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三、解答题

15. (2018九上·大连月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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16.
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁ ．
1. （1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）
2. （2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．
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17. 如图， $\text{[math]}$ ，直线l分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、C，同旁内角的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点B， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D．试证明四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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18. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数解是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的从标 $\text{[math]}$ ，A、D在第一象限．
1. （1）过D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，先证明 $\text{[math]}$ ，再写出点D的坐标；
2. （2）求点A的坐标．
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20. 先阅读，再解题
若某个一元二次方程的两根都是整数，且其中一根是另一根的整数倍，则称该方程是“倍根方程”．例如 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的-3倍，所以 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”．
1. （1）说明 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”；
2. （2）已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，其中m是整数，试探索m的取值条件．
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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、O、F，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
E
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.
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22. 泗县某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，利润为40元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 $\text{[math]}$ 元，那么平均每天可售出2件．
1. （1）设每件童装降价x元，每天可售出件，每件盈利元，若商家平均每天能赢利1200元，每件童装应降价多少元？根据题意，列出方程．
2. （2）利用配方法解答（1）中所列方程．
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23. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，一射线 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于E，过B作 $\text{[math]}$ 于K点，交 $\text{[math]}$ 于M，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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