河北省唐山市开平区2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-07-30 浏览次数：333 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列图形中，只有一条对称轴的是（）

A . 等腰三角形 B . 菱形 C . 正五边形 D . 矩形

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2. 如图是某手机用户微信支付情况， $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日显示 $\text{[math]}$ 的意思（）

A . 转出了 $\text{[math]}$ 元 B . 收入了 $\text{[math]}$ 元 C . 转入 $\text{[math]}$ 元 D . 抢了 $\text{[math]}$ 元红包

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3. 已知三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一辆匀速行驶的汽车在 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分的时候距离某地 $\text{[math]}$ ，若汽车需要在 $\text{[math]}$ 点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 小时），列式表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 三位同学在计算： $\text{[math]}$ ，用了不同的方法，
小小说： $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，所以结果应该是 $\text{[math]}$ ；

聪聪说：先计算括号里面的数， $\text{[math]}$ ，再乘以 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ；

明明说：利用分配律，把 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别相乘得到结果是- $\text{[math]}$

对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）

A . 三个同学都用了运算律 B . 聪聪使用了加法结合律 C . 明明使用了分配律 D . 小小使用了乘法交换律

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7. 去年年末，武汉市发生新型冠状病毒引起的传染病，这种病毒非常的小，直径约为 $\text{[math]}$ （纳米）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 新冠病毒直径大小用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，下面推理过程错误的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ （邻补角定义）， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ （邻补角定义）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 又 $\text{[math]}$ （邻补角定义）， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，∵∠3+∠4=180°（邻补角定义） $\text{[math]}$

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9. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转了 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，

小王	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小李	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为 $\text{[math]}$ ，小李一组的方差为 $\text{[math]}$ ；则下列说法正确的是（）

A . 小王统计的一组数据比较稳定 B . 小李统计的一组数据比较稳定 C . 两组数据一样稳定 D . 不能比较稳定性

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11. 某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条公路的距离相等，且到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是（）

A . 画 $\text{[math]}$ 的平分线，再画线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，两线的交点符合选址条件 B . 先画 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，再画线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，三线的交点符合选址条件 C . 画三个角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角的平分线，交点即为所求 D . 画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段的垂直平分线，交点即为所求

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12. 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个点表示连续的五个整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）
①点 $\text{[math]}$ 表示的数字是 $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

A . 都之前 B . 只有①③正确 C . 只有①②③正确 D . 只有③错误

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13. 使分式 $\text{[math]}$ 和分式 $\text{[math]}$ 相等的x值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 一透明的敞口正方体容器 $\text{[math]}$ 装有一些液体，棱 $\text{[math]}$ 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，如图1所示）．如图1，液面刚好过棱 $\text{[math]}$ ，并与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．则此时 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图所示的直角坐标系内，双曲线的解析式为 $\text{[math]}$ ，若将原坐标系的 $\text{[math]}$ 轴向上平移两个单位，则双曲线 $\text{[math]}$ 在新坐标系内的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点测得到塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后他们沿与 $\text{[math]}$ 和塔底 $\text{[math]}$ 连线 $\text{[math]}$ 垂直的方向走了 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点观测塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，如果 $\text{[math]}$ ，则n=．

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18. 在实数范围定义一种新运算 $\text{[math]}$ （加减乘除是普通的运算），例如： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 有一边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 游乐场，某人从边 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 出发，先由点 $\text{[math]}$ 沿平行于 $\text{[math]}$ 的方向运动到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ 沿平行于 $\text{[math]}$ 方向运动到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，又由点 $\text{[math]}$ 沿平行于 $\text{[math]}$ 方向运动到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，则此人至少要运动 $\text{[math]}$ ，才能回到点 $\text{[math]}$ ．如果此人从 $\text{[math]}$ 边上意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走 $\text{[math]}$ ，就能回到起点．

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三、解答题

20. 小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏
1. （1）规定用四个不重复（绝对值小于 $\text{[math]}$ ）的正整数通过加法运算后结果等于 $\text{[math]}$
  小盛： $\text{[math]}$ ；丽丽： $\text{[math]}$ ，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；
2. （2）规定用四个不重复（绝对值小 $\text{[math]}$ ）的整数通过加法运算后结果等 $\text{[math]}$
  小盛： $\text{[math]}$ ；丽丽： $\text{[math]}$ ；请根据要求再写出一个与他们不同的算式．
3. （3）用（2）中小盛和丽丽的算式继续排列下去组成一个数列，使相邻的四个数的和都等于 $\text{[math]}$ ，小盛： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  丽丽： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．求丽丽写出的数列的前 $\text{[math]}$ 项的和．
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21. 在一个不透明的口袋中放入 $\text{[math]}$ 个大小形状几乎完全相同实验用的鸡蛋，鸡蛋的质量有微小的差距（用手感觉不到差异），质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 克，已知随机的摸出一个鸡蛋，摸到 $\text{[math]}$ 克和 $\text{[math]}$ 克的鸡蛋的概率是相等的．
1. （1）求这四个鸡蛋质量的众数和中位数
2. （2）小明做实验需要拿走一个鸡蛋，芳芳在小明拿走后从剩下的三个鸡蛋中随机的拿走一个
  ①通过计算分析小明拿走一个鸡蛋后，剩下的三个鸡蛋质量的中位数是多少？
  
  ②假设小明拿走的鸡蛋质量为 $\text{[math]}$ 克，芳芳随机的拿出一个鸡蛋后又放回，之后再随机的拿出一个鸡蛋，请用树状图求芳芳两次拿到都是 $\text{[math]}$ 克的鸡蛋的概率？
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22. 完全平方公式是初中数学的重要公式之一： $\text{[math]}$ ，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，在学习中芳芳同学发现 $\text{[math]}$ 也可以用完全平方公式进行分解因式， $\text{[math]}$ ；根据以上发现解决问题
1. （1）写出一个上面相同的式子，并进行分解因式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
3. （3）如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）
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23. 有甲，乙两个电子团队整理一批电脑数据，整理电脑的台数为 $\text{[math]}$ （台）与整理需要的时间 $\text{[math]}$ 之间关系如下图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题：
1. （1）乙队工作 $\text{[math]}$ 小时整理台电脑，工作 $\text{[math]}$ 时两队一共整理了台；
2. （2）求甲、乙两队 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．
3. （3）甲、乙两队整理电脑台数相等时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ．得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，求 $\text{[math]}$ 的度数，
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25. 已知，如图，二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 为正整数）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下将 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数图象 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
4. （4）在（3）的条件下，将 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴下方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象 $\text{[math]}$ ，请结合新的图象解答问题，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个公共点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径做 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请说明点 $\text{[math]}$ 一定在 $\text{[math]}$ 上的理由，
2. （2） ①点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，求证：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于线段 $\text{[math]}$ 的长．
  ②当 $\text{[math]}$ 面积取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 半径的长．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边相切时，计算扇形 $\text{[math]}$ 的面积．
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