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广东省惠州市惠东县2019-2020学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2020-06-19 浏览次数：297 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·凉州期中) 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）

A . （1，2） B . （2，9） C . （5，3） D . （–9，–4）

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5.
如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. 在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）

A . 3.8cm B . 7.6cm C . 11.4cm D . 11.2cm

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7. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2019九下·新田期中) 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A ，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017八上·南和期中) 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）秒

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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二、填空题

11. 等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集是．

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，AC⊥BC于点C ， DE⊥BE于点E ， BC平分∠ABE ， ∠BDE=58°，则∠A=°．

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16.
如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为

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17. 已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

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三、解答题

18. (2019八上·盐津月考) 如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数.

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19. 如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC．

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20. 如图，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作 $\text{[math]}$ 的平分线AD，交BC于D；
2. （2）在（1）中，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为．
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21. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F．
1. （1）画出平移后的三角形DEF并标出D，E，F点的坐标；
2. （2）求线段OA在平移过程中扫过的面积．
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23. (2016·贵阳) 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
1. （1）求足球和篮球的单价各是多少元？
2. （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
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24. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 为何整数时不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交BC于点D，AC边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交BC于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，联结OB、OC，若 $\text{[math]}$ 的周长为6cm， $\text{[math]}$ 的周长为16cm．
1. （1）求线段BC的长；
2. （2）联结OA，求线段OA的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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