河南省南和县实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期...

更新时间：2018-12-22 浏览次数：255 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三边的中垂线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三条角平分线的交点

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3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间钱段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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4. 如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝DE B . ∠B＝∠E C . EF＝BC D . EF//BC

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5. 我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）

A . 1条 B . 2条 C . C.3条 D . D.4条

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6. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）

A . 内角和增加360° B . 外角和增加360° C . 对角线增加一条 D . 内角和增加180°

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7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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8. 如图所示，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E，F，M，N都在BC边上，且EM=FN=4，则BC的长度为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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9. 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是（）

A . BH垂直平分线段AD B . AC平分∠BAD C . S△ABC=BC⋅AH D . AB=AD

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10.
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（　　）

A . 30 B . 36 C . 39 D . 42

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11. 直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）．

A . B . C . D .

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12. 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论不一定成立的是（）．

A . DE=CE B . OE平分∠DEC C . OE垂直平分CD D . CD垂直平分OE

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13. 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）秒

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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14. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）

A . 56 B . 64 C . 72 D . 90

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二、填空题

15. (2017八上·江都期末) 如图， OP平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为．

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16. 在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为度．

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17. 如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为

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18. 如图①是 $\text{[math]}$ 的小方格构成的正方形 $\text{[math]}$ ，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个 $\text{[math]}$ 图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形 $\text{[math]}$ 对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种．

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19. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

已知：．

求证：．

证明：

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三、解答题

20. 如图，作出格点△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′(不写作法).

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21. 如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

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22. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：
1. （1）图1中的∠ABC的度数为．
2. （2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为．
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23. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度.

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24. 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.
1. （1）求证：BE=CE.
2. （2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45∘，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF.
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25. 如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF.
1. （1）在图①中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；(不要求证明)
2. （2）将△DEF沿直线m向左平移到图②的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
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