江苏省淮安市2020年数学中考全真模拟试卷

更新时间：2020-07-19 浏览次数：226 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2020九上·昌平期末) 若y=（m＋1） $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=（）

A . －1 B . 7 C . －1或7 D . 以上都不对

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2. 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·利辛期中) 下列四条线段能成比例线段的是（）

A . 1，1，2，3 B . 1，2，3，4 C . 2，2，3，3 D . 2，3，4，5

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4. (2018九上·定安期末) 如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A . 28° B . 32° C . 42° D . 52°

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5.
如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A . 9：4 B . 3：2 C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ ：2 $\text{[math]}$

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6. (2020·武汉模拟) 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E.则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. 一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是.

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10. (2019·杭州模拟) 若二次函数y＝2（x+1）²+3的图象上有三个不同的点A（x₁ ， 4）、B（x₁+x₂ ， n）、C（x₂ ， 4），则n的值为.

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11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= $\text{[math]}$ ，则tanB=.

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12. 联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是.

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13. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中,若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形.

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15. 如果点P是线段AB的如黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 抛物线y=9x²﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是.

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三、解答题

17. (2020·灌南模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020·青浦模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=2，BC=3．点D为AC的中点，联结BD ，过点C作CG⊥BD ，交AC的垂线AG于点G ， GC分别交BA、BD于点F、E ．
1. （1）求GA的长；
2. （2）求△AFC的面积．
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19. 在A市建设规划图上，城区南北长为240cm，A市城区南北的实际长为18km，试写出该规划图的比例尺.

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20. 计算：2cos²45°+tan60°•tan30°﹣cos60°

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21. 已知二次函数的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且其图象经过点 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的解析式.

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22. 如图示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. (2016·龙岗模拟) 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
1. （1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
2. （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
3. （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
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24. (2020九上·渭滨期末) 如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题：
1. （1）当t为何值时，△BDE的面积为7.5cm²；
2. （2）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得
  △BDE与△ABC相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由．
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25. 如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC.

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26. 如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DF为3m，设小丽身高为1.6m.
1. （1）求灯杆AB的高度；
2. （2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.
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27. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒.
1. （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
2. （2）当t＝3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？
3. （3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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