海南省定安县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-03-13 浏览次数：384 类型：期末考试

一、单选题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥－3 B . x＞3 C . x≥3 D . x≤3

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2. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）．

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （k为常数）有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A . 28° B . 32° C . 42° D . 52°

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6. 如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，BC=9 ，则DE的长等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 4.5

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7. 如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡铺设水管．若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（）

A . 8m B . 12m C . 14m D . 16m

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8. 将一元二次方程x²-4x-6=0化成（x-a）²=b的形式，则b等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=3：2，顶宽是7米，路基高是6米，则路基的下底宽是（）

A . 7米 B . 11米 C . 15米 D . 17米

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10. 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端25米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为 $\text{[math]}$ ，则树OA的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 25 $\text{[math]}$ 米 C . 25 $\text{[math]}$ 米 D . 25 $\text{[math]}$ 米

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11. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共有比赛55场，总共有（）支球队参加比赛．

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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12. 某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生（1男 2女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点C的坐标是（﹣1，1），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，再作与△A₁B₁C₁关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△A₂B₂C₂ ，则点C的对应点C₂的坐标是（）

A . （4，1） B . （4，-1） C . （﹣6，1） D . （-6，-1）

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二、填空题

15. 计算： $\text{[math]}$ =．

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16. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=4，AC=3，AD⊥BC于点D，则△ACD与△ABC的面积比为

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18. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则OF的长为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）（1-cos60°）²+ $\text{[math]}$ .
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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D ，点E为线段BC的中点，AD＝2，tan A＝2．
1. （1）求AB的长；
2. （2）求DE的长．
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21. 九年级某班从A、B、C、D四位同学中选出两名同学去参加学校的羽毛球双打比赛．
1. （1）请用树状图法，求恰好选中A、C两位同学的概率；
2. （2）若已确定B被选中，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中C同学的概率．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．
1. （1） ①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁点的坐标及sin∠B₁C₁A₁的值；
  ②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂点的坐标；
2. （2）若点D为线段BC的中点，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D₂的坐标．
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23. 如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

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24. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
1. （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
2. （2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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