贵州省遵义市2020年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-05-29 浏览次数：248 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（）

A . 7.49×10⁷ B . 74.9×10⁶ C . 7.49×10⁶ D . 0.749×10⁷

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. "桃花流水窅然去，别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客 $\text{[math]}$ 万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么最高的地方比最低的地方高（）

A . 20米 B . 25米 C . 35米 D . 55米

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5. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 下列计算正确的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . 2（a﹣b）=2a﹣b C . a³•a²=a⁵ D . （﹣b²）³=﹣b⁵

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7. 小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开 $\text{[math]}$ 若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm B . 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm C . 圆锥形冰淇淋纸套的高为 $\text{[math]}$ D . 圆锥形冰淇淋纸套的高为 $\text{[math]}$

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8. 某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下.

成绩	人数（频数）	百分比（频率）
0
5		0.2
10	5
15		0.4
20	5	0.1

根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）

A . 共有40名同学参加知识竞赛 B . 抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分 C . 已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人 D . 抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

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9. (2019·天山模拟) 如图，∠1=57°，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 123° C . 130° D . 147°

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10. 设m、n是一元二次方程x²+2x﹣7=0的两个根，则m²+3m+n=（）

A . ﹣5 B . 9 C . 5 D . 7

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11. 在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）

A . 22-11 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）经过A点，双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 经过C点，则m的值为（）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 3

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ ＝，（﹣ $\text{[math]}$ ）²＝，3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝.

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC＝2cm则BC＝cm.

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15. (2019九上·闵行期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. (2019八上·下陆期末) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

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18. 某校美术组要购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若同时购买60支铅笔和30块橡皮，则需按零售价购买，共需支付30元；若同时购买90支铅笔和60块橡皮，则可按批发价购买，共需支付40.5元.已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元.求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？

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19. 某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：
1. （1）本次调查的学生总数为人，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是；
2. （2）请你补全条形统计图；
3. （3）若全校八年级共有学生 $\text{[math]}$ 人，估计八年级一周课外阅读时间至少为 $\text{[math]}$ 小时的学生有多少人？
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20. 已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 处测得小岛 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度继续向东航行，中午 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 处，并测得小岛 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，若小岛周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

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21. 在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点О顺时针旋转，当点A第一次落在直线 $\text{[math]}$ 上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线 $\text{[math]}$ 于点M，BC边交轴于点N.
1. （1）旋转停止时正方形旋转的度数是.
2. （2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？此时正方形OABC旋转的度数是多少？
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的值，并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化.
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22. 如图：△ABC中，∠C=45°，点D在AC上，且∠ADB=60°，AB为△BCD外接圆的切线.
1. （1）用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；
2. （2）求∠A的度数；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 已知抛物线y=ax²﹣8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，
1. （1）求OC的长及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设直线BC与y轴交于P点，当点C恰好在OP的垂直平分线上时，求直线BP和抛物线的解析式.
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