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上海市闵行区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间:2019-11-08 浏览次数:382 类型:期末考试
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
  • 1. 在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不成立的是(   )
    A .      B .      C .      D .
  • 2. 如果从甲船看乙船,乙船在甲船的南偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的(   )
    A . 北偏东30°    B . 北偏西30°    C . 北偏东60°    D . 北偏西60°
  • 3. 将二次函数 的图像向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为(   )
    A .      B . C .      D .
  • 4. 已知二次函数 的图像如图所示,那么根据图像,下列判断中错误的是(   )

     

    A . a < 0    B . b > 0;    C . c > 0;    D . abc > 0.
  • 5. 已知:点C在线段AB上,且AC = 2BC,那么下列等式一定正确的是(   )
    A .      B . C .      D .
  • 6. 已知在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC和BC上,且DE∥BC,DF∥AC,那么下列比例式中,正确的是(   )
    A .      B .      C .      D .
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
  • 19. 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(1,0)、B(0,-5)、C(2,3).求这个二次函数的解析式,并求出其图像的顶点坐标和对称轴.
  • 20. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.E为边AB上一点,且BE = 2AE.设

    1. (1) 求向量
    2. (2) 如果点F是线段OC的中点,求向量 ,并在图中画出向量 在向量 方向上的分向量.

      注:本题结果用向量 的式子表示.画图不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量.

  • 21. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,BC = 6,AC = 8.点D是AB边上一点,过点D作DE // BC,交边AC于E.过点C作CF // AB,交DE的延长线于点F.

    1. (1) 如果 ,求线段EF的长;
    2. (2) 求∠CFE的正弦值.
  • 22. 如图,某公园内有一座古塔AB,在塔的北面有一栋建筑物,某日上午9时太阳光线与水平面的夹角为32°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD.中午12时太阳光线与地面的夹角为45°,此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C的距离为15米(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度.(结果精确到0.01米)

    参考数据:sin32°≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249,

  • 23. 如图,在△ABC中,点D为边BC上一点,且AD=AB,AE⊥BC,垂足为点E.过点D作DF∥AB,交边AC于点F,连接EF,EF2 BD•EC.

    1. (1) 求证:△EDF∽△EFC;
    2. (2) 如果 ,求证:AB=BD.
  • 24. 已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线 经过点A(5,0)、B(-3,4),抛物线的对称轴与x轴相交于点D.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 联结OB、BD.求∠BDO的余切值;
    3. (3) 如果点P在线段BO的延长线上,且∠PAO =∠BAO,求点P的坐标.
  • 25. 如图,在梯形ABCD中,AD // BC,AB = CD,AD = 5,BC = 15, .E为射线CD上任意一点,过点A作AF // BE,与射线CD相交于点F.联结BF,与直线AD相交于点G.设CE = x,

    1. (1) 求AB的长;
    2. (2) 当点G在线段AD上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
    3. (3) 如果 ,求线段CE的长.

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