在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴，轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点О顺时针旋转，当点A第一次落在直线上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交轴于点N.

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1. (2020·遵义模拟) 在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点О顺时针旋转，当点A第一次落在直线 $\text{[math]}$ 上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线 $\text{[math]}$ 于点M，BC边交轴于点N.
1. （1）旋转停止时正方形旋转的度数是.
3. （2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？此时正方形OABC旋转的度数是多少？
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的值，并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化.

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