江苏省苏州市吴江区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

更新时间：2020-05-13 浏览次数：246 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九上·灌云月考) ﹣2020的绝对值是（　　）

A . ﹣2020 B . 2020 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·泸州) 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. a,b都是实数，且a<b. 则下列不等式的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·咸宁) 下列关于0的说法正确的是（）

A . 0是正数 B . 0是负数 C . 0是有理数 D . 0是无理数

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5. (2016·东营)
如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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6. (2016八上·三亚期中) 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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7. (2018八上·沙洋期中) 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )

A . 2 B . 3 C . 5 D . 13

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8. (2020七上·苏州期末) 一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）

A . 0.8x＋70＝(1＋50%)x B . 0.8 x－70＝(1＋50%)x C . x＋70＝0.8×(1＋50%)x D . x－70＝0.8×(1＋50%)x

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于坐标原点和 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ＝.

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12. 已知∠α＝28°，则∠α的余角等于.

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13. (2019八下·天台期中) 使根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. (2017·宁波) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是

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15. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE＝2：5，连接DE交AB于F，则 $\text{[math]}$ =

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值是.

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三、解答题

19. $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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22. (2019·襄州模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
1. （1）求证：△AEF≌△DEB；
2. （2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．
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23. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上.
1. （1）图中AC边上的高为个单位长度；
2. （2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：
  ①以点C为位似中心，把△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC；
  
  ②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.
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24. (2019·常熟模拟) 为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元.
1. （1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?
2. （2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案?
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25. 如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限的图像经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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26. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，该函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有几个公共点？请说明理由；
2. （2）若函数图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. 如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示.
1. （1）求图②中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形?如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由.
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28. 如图示，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的点抛物线上一动点
  ①求 $\text{[math]}$ 面积最大值并写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点.当动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长等于（直接写出答案）
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