湖北省沙洋县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2019-11-27 浏览次数：214 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·抚宁期中) 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，﹣2） C . （3，2） D . （﹣3，2）

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3. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )

A . 2 B . 3 C . 5 D . 13

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4. 如图，已知：MA∥NC，MB∥ND，MB＝ND.则△MAB≌△NCD的理由是（）

A . 边边边 B . 边角边 C . 角角边 D . 边边角

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5. 一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（）

A . 3条 B . 5条 C . 6条 D . 12条

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6. (2016八上·路北期中) 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A . 7 B . 9 C . 12 D . 9或12

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7. 已知AD是△ABC的一条高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 90° D . 50°或90°

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8. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），M为X轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）

A . AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′ B . ∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝B′C′ C . ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ D . AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′.

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10. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BF的长度为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. 如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（）

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

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12. 下列命题：①面积相等的两个三角形全等；②三角形三条高所在的直线交于一点；③等腰三角形两底角的平分线相等；④等腰三角形边上的高、中线和对角的平分线互相重合.其中真命题有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4.

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二、填空题

13. 如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定.这种做法体现的数学原理是.

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14. 等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角度数是或.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD平分∠ACB，DE∥BC，DE交AC于E，若DE=7，AE=5，则AC=。

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16. 如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为.

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17. 如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正确的有（填序号）.

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三、解答题

18. 如图，有两条国道相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，现要修建一加油站P，使点P到OA、OB的距离相等，且PC＝PD，用尺规作图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法）

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19. 如图，点E、C在BF上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF.求证：AC＝DF，AC∥DF.

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20. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）.
1. （1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A₁B₁C₁ ，图中画出△A₁B₁C₁ ，平移后点A的对应点A₁的坐标是.
2. （2）将△ABC沿x轴翻折△A₂BC，图中画出△A₂BC，翻折后点A对应点A₂坐标是.
3. （3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为.
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21. 如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AC、BC上的点，且AD＝CE，AE与BD相交于点P.
1. （1）求∠BPE的度数；
2. （2）若BF⊥AE于点F，试判断BP与PF的数量关系并说明理由.
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22. 在△ABC中，AB＞BC，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E.
1. （1）若∠ABE＝40°，求∠EBC的度数；
2. （2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长.
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AP′⊥AB，BP′交AC于点P，AP＝AP′.
1. （1）求证：∠CBP＝∠ABP；
2. （2）过点P′作P′E⊥AC于点E，求证：AE＝CP.
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24. 如图，在△DBC中，DB＝DC，A为△DBC外一点，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC于M.
1. （1）求证：AD平分△ABC的外角；
2. （2）判断AM、AC、AB有怎样的数量关系，并证明你的结论.
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