如图1，△ABC是⊙O内接三角形将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，其中点D在圆上，点E在线段AC上．

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1. (2023九上·浙江期中) 如图1，△ABC是⊙O内接三角形将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，其中点D在圆上，点E在线段AC上．
1. （1）求证：DE=DC；
3. （2）如图2，过点B作BF∥CD分别交AC、AD于点M、N，交⊙O于点F，连结AF．求证：AN·DE=AF·BM：
5. （3）在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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