如图，在等边中，，现有M、N两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边按顺时针方向运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达点B时，M、N两点同时停止运动．

1. (2023七下·白银期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有M、N两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边按顺时针方向运动，已知点M的速度为 $\text{[math]}$ ，点N的速度为 $\text{[math]}$ ．当点N第一次到达点B时，M、N两点同时停止运动．
1. （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
3. （2）点M、N运动几秒后，可得到等边 $\text{[math]}$ ？（提示：有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形）
5. （3）当点M、N在 $\text{[math]}$ 边上运动时，是否存在以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时点M、N运动的时间；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023七下·白银期末) 如图，在等边中， ， 现有M、N两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边按顺时针方向运动，已知点M的速度为 ， 点N的速度为 ． 当点N第一次到达点B时，M、N两点同时停止运动．