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初中数学
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单选题
1.
(2020·杭州模拟)
已知直线x=1是二次函数y=ax
2
+bx+c(a,b,c是实数,且a≠0)的图象的对称轴,点A(x
1
, y
1
)和点B(x
2
, y
2
)为其图象上的两点,且y
1
<y
2
, ( )
A .
若x
1
<x
2
, 则x
1
+x
2
﹣2<0
B .
若x
1
<x
2
, 则x
1
+x
2
﹣2>0
C .
若x
1
>x
2
, 则a(x
1
+x
2
-2)>0
D .
若x
1
>x
2
, 则a(x
1
+x
2
-2)<0
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能力提升
变式训练
拓展培优
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换一批
1.
(2023·立山模拟)
下列函数是二次函数的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023·渭南模拟)
若
,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2022·恩施)
函数
的自变量x的取值范围是( )
A .
B .
C .
且
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2021·汝阳模拟)
,
两点在反比例函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为
,
,下列结论正确的是( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022·广元模拟)
将二次函数
的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新图象,当直线y=kx-2与新图象恰有三个公共点时,则k的值不可能是( )
A .
-1
B .
-2
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
3.
(2021·枣庄)
在平面直角坐标系
中,直线
垂直于
轴于点
(点
在原点的右侧),并分别与直线
和双曲线
相交于点
,
,且
,则
的面积为( )
A .
或
B .
或
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2021·南县)
已知y是x的二次函数,如表给出了y与x的几对对应值:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
11
a
3
2
3
6
11
…
由此判断,表中a=
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2021·绿园模拟)
在平面直角坐标系中,
A
点坐标为(﹣1,4),
B
点坐标为(5,4).已知抛物线
y
=
x
2
﹣2
x
+
c
与线段
AB
有公共点,则
c
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
3.
(2021·泰州模拟)
已知,在平面直角坐标系中,函数
(
)经过
这三点,且总有
,则 n 取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2021七下·新洲期末)
如图,平面直角坐标系中,
、
,
轴于点
,连接
、
.
(1) 求
的面积;
(2) 若点
是线段
上的一点,且
点的横坐标为
,求证:
;
(3) 线段
以每秒2个单位的速度向右水平移动
秒,
、
的对应点分别
、
,线段
与
轴交于点
,
的面积记为
,
的面积为
.若
,请求出
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
2. 如图所示,二次函数
的图保与
轴相交于A,B两点,其中点
的坐标为
为抛物线的顶点.
(1) 求抛物线的函数表达式.
(2) 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
交
x
轴于
,
B
两点,交
y
轴于点
.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 点
P
是直线
上方抛物线上的一动点,过点
P
作
y
轴的平行线交
于点
E
, 过点
P
作
的平行线交
x
轴于点
F
, 求
的最大值及此时点
P
的坐标;
(3) 将该抛物线
y
沿射线
方向平移
个单位长度得到新抛物线
, 点
G
是新抛物线
的顶点,点
M
为新抛物线
的对称轴上一点,在平面内确定一点
N
, 使得以点
C
,
G
,
M
,
N
为顶点的四边形是以
为边的菱形,写出所有符合条件的点
N
的坐标,并写出求解点
N
的坐标的其中一种情况的过程.
答案解析
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+ 选题
1.
(2022·南通)
平面直角坐标系
中,已知点
是函数
图象上的三点。若
, 则k的值为
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2022·鞍山)
如图,在
中,
,
,
,
, 垂足为点
, 动点
从点
出发沿
方向以
的速度匀速运动到点
, 同时动点
从点
出发沿射线
方向以
的速度匀速运动.当点
停止运动时,点
也随之停止,连接
, 设运动时间为
,
的面积为
, 则下列图象能大致反映
与
之间函数关系的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2020·绵阳)
三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时,大孔水面宽度为10米,孔顶离水面1.5米;当水位下降,大孔水面宽度为14米时,单个小孔的水面宽度为4米,若大孔水面宽度为20米,则单个小孔的水面宽度为( )
A .
4
米
B .
5
米
C .
2
米
D .
7米
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