如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为.

1. (2019·宁波模拟) 如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·铜仁模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2023·顺义模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2022·西安模拟) 已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过其中两点，则k的值为.

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1. (2019·北京) 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

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2. (2023·三水模拟) 如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是．

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3. 如图1，将一张等腰三角形纸片ABC沿虚线剪开，得到两个全等的三角形和两个全等的四边形小纸片.小博按图2方式拼接，恰好拼成一个不重叠、无缝隙的矩形；小雅按图3方式拼接，也拼出一个矩形FHIK，但由于两个四边形纸片有重叠（阴影）部分，整个面积减少了5cm².若AE：DE=5∶3，则tanC=，矩形FHIK的面积为cm².

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1. (2021·庆阳模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动至点C，动点Q从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动至点C.若P，Q同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当B，P，Q三点共线时，不妨设 $\text{[math]}$ ），则下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·夏津模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·曾都模拟) 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则这栋楼的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九上·靖宇期末) 2020年是脱贫攻坚的收官司之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．
销售单价x（元）
30
40
45
销售数量y（件）
100
80
70
1. （1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？
3. （3）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？
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2. (2022八下·南京月考) 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

【发现与证明】在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
1. （1）填空：B′E DE（填“<，＝，>”）；
2. （2）求证：B′D∥AC；
3. （3）【应用与探究】
  在 $\text{[math]}$ ABCD中，已知：BC=4，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长.
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3. (2022八上·慈溪期末) 如图，M，N分别为锐角 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点O落在 $\text{[math]}$ 所在平面内的点C处.
1. （1）如图1，点C在 $\text{[math]}$ 的内部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠后点C在直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ ，求折痕 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图3，若折叠后，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长.
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1. (2019·北京) 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）

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2. (2022·南通) 用一根小木棒与两根长分别为 $\text{[math]}$ 的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·兰州) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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销售单价x（元）	30	40	45
销售数量y（件）	100	80	70

1. (2019·宁波模拟) 如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为.

使用过本题的试卷

1. (2019·宁波模拟) 如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为.