甘肃省庆阳市2021年数学高中招生及毕业会考数学模拟试卷（二...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：142 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·洞头模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 130° B . 110° C . 30° D . 20°

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3. 庆阳是甘肃省石油天然气化工基地、长庆油田主产区，已被探明油气总资源量为5974000000吨，数字5974000000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一矩形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则该矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面四个几何体中，俯视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则常数a的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 5

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 80° B . 95° C . 100° D . 110°

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9. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动至点C，动点Q从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动至点C.若P，Q同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当B，P，Q三点共线时，不妨设 $\text{[math]}$ ），则下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 有意义，那么x满足的条件是.

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12. (2021九下·台州开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则实数k的值为.

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14. (2020·北京) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值是．

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15. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率（结果保留两位小数）约是.

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16. 如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角是为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，那么图中阴影部分的面积为.(结果保留 $\text{[math]}$ )

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17. 有一个数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是 $\text{[math]}$ ，可发现第1次输出的结果是-3，第2次输出的结果是1，第3次输出的结果是-2，依次继续下去…，第2021次输出的结果是.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来.

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20. 如图，已知锐角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：
  ①作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l；
  
  ②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M.
2. （2）若l与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 如图，一尊雕像耸立在树林中，其中一棵小树的根部与雕像的底部的距离 $\text{[math]}$ 为2米，一阵风吹过，小树的顶端恰好到达雕像的顶端，此时测得小树与水平地面的夹角为75°，那么这棵小树比雕像高出多少米？（精确到0.01米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 小明参加“四好”讲文明树新风的游艺活动，4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句“存好心”“说好话”“行好事”“做好人”的“四好”宣传语.
1. （1）如果随机翻1张牌，那么翻到“存好心”的概率为.
2. （2）已知四张卡片分别对应价值为50，20，10，5（单位：元）的4件奖品.如果小明随机翻2张卡片，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求小明两次所获奖品的总值不低于30元的概率.
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23. 学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图.

调查结果统计表

态度	非常喜欢	喜欢	一般	不喜欢
频数	90	b	30	10
频率	a	0.35	0.20

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：

（1）该校随机抽取了名同学参加问卷调查；
（2）确定统计表中a、b的值，a=，b=；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是度；
（4）若该校共有1000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有多少人.

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24. 已知函数 $\text{[math]}$ ，它的图象犹如老师的打钩，因此人们称它为对钩函数（的一支）.下表是y与x的几组对应值.

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

请你根据学习函数的经验，利用上述表格中所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究.

（1）如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已描出了上表中各组对应值在坐标上的点，请根据描出的点，画出该函数的图象.
（2）请根据图象写出该函数的一条性质：.
（3）当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为.

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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线l与以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O相切于点B，C为直线l上的一动点，在运动过程中， $\text{[math]}$ 与半圆O相交于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆O的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的外部有一点P，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求P，C两点之间的距离.
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27. 已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.经过A，B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的另一个交点为D（D在A左侧），点P为y轴右侧抛物线上的一动点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若Q为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 轴时，求点P的坐标；
3. （3）当点P位于直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上时，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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