二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：下列说法正确的是（）

1. (2019·南浔模拟) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：

下列说法正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 当x＞-3时，y随x的增大而增大 C . 二次函数的最小值是-2 D . 抛物线的对称轴是直线x=-2.5

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·蚌埠模拟) 如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如下表：
x/℃
10
20
25
30
y/℉
50
68
77
86
据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为（）

A . 15 B . 59 C . -9.4 D . 54

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2. (2021·道外模拟) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-2，3），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 3 C . 6 D . -6

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3. (2022·砚山模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·衢州模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为4，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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2. (2023·坪山模拟) 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位： $\text{[math]}$ ）变化时，气体的密度ρ（单位： $\text{[math]}$ ）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．根据图像可知，下列说法不正确的是（）

A . ρ与V的函数关系式是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，ρ的变化范围是 $\text{[math]}$

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3. (2021·姑苏模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·杨浦模拟) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是．

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2. (2023·陈仓模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ，点D在第一象限， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点A，则k=.

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3. (2022·吕梁模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023·南湖模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，动点 $\text{[math]}$ 在x轴上，过点C作x轴的垂线交线段 $\text{[math]}$ 于点D，交该抛物线于点P，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求点A，B的坐标.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求m的值.（直接写出答案即可）
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2. (2021九上·中山期末) 如图，抛物线y＝ax²＋bx﹣3经过A、B、C三点，点A（﹣3，0）、C（1，0），点B在y轴上．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B重合）．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AB于点E，动点P在什么位置时，PE最大，求出此时P点的坐标；
3. （3）点Q是抛物线对称轴上一动点，是否存在点Q，使以点A、B、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
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3. (2023八下·德宏期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于A、C两点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且点D的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，求点P的坐标.
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1. (2022·盐城) 若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2021·泰安) 如图是抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax²+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为（将所有正确结论的序号都填入）．

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3. (2022·广元) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ， y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ， y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）.其中正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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x/℃	10	20	25	30
y/℉	50	68	77	86

1. (2019·南浔模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表： 下列说法正确的是（ ）

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1. (2019·南浔模拟) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：

下列说法正确的是（）