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云南省文山州砚山县2022年初中学业水平模拟考试一模数学试题

更新时间：2022-05-30 浏览次数：81 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则∠1与∠2和的一半是（）

A . 45° B . 50° C . 90° D . 180°

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一个三角形的三条边长都是2，则该三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 最小刻度为 $\text{[math]}$ 的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则下列四个判断中，不正确的是（）

A . 四边形ADEF是平行四边形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ADEF是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ADEF是菱形 D . 若四边形ADEF是正方形，则 $\text{[math]}$ 是等边三角形

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -12 B . -6 C . 6 D . 18

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9. 如图，AB是⊙O的直径，CD垂直平分OB交⊙O于C、D两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法中，不正确的是（）

A . 买一张彩票会中奖是随机事件 B . 为了了解全校学生的视力情况，可以采用抽样调查的方式 C . 比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，众数一定不会发生变化 D . 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙的成绩比甲的成绩更稳定

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11. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，则满足条件的整数a的值之和是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

13. (2021九上·南宁月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是 .

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14. (2020八下·黑山期末) 一个多边形的内角和是1080°则这个多边形的边数是．

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15. 已知关于x的一元二次方程x²﹣2kx＋k²＋k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去，摆成第2022个图案需要个三角形．

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18. (2022九上·东阳期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，点P是线段CD上一动点，当半径为4的⊙P与△ABC的一边相切时，CP的长为.

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三、解答题

19. 某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将安全知识设置为100分试卷，学生的分数均在50分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表：
成绩x（分）
频数（人）
频率
$\text{[math]}$
2
0.04
$\text{[math]}$
10
0.2
$\text{[math]}$
14
b
$\text{[math]}$
a
0.32
$\text{[math]}$
8
0.16
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量是；
2. （2） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）补全频数分布直方图；
4. （4）若该校有2800名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？
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20. 扑克牌在生活中很常见，扑克牌的设计和发明与天文、历法有着千丝万缕的联系．一副扑克牌共有54张：大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色13张牌，表示每个季节有13个星期；如果把J、Q、K分别当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点，而闰年把大、小王各算为1个点，共366点．小明将黑桃A、红桃2、梅花3、方块4这四张牌背面朝上放置在桌面上，洗匀后从中任意翻开两张．
1. （1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
2. （2）求翻开的两种扑克牌分别表示冬季、春季的概率．
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21. 某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌共20套，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．
1. （1）求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？
2. （2）若管理委员会需要A型办公桌不少于12套，B型办公桌不少于6套，平均每套办公桌需要运费20元．设购买A型办公桌x套，总费用为y元．
  ①求y与x之间的函数关系式；
  ②求出总费用最少的购买方案．
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22. 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将 $\text{[math]}$ 沿BE折叠后得到 $\text{[math]}$ ，且G点在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F，连接EF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）已知点M是抛物线上一点，且纵坐标为m，若n满足 $\text{[math]}$ ，求n的最大值．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ 于点D，直径AE平分∠BAD，交BC于点F，连接BE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长；
3. （3）若点G是AB的中点，当点O在DG上时，探究BF与FD存在的数量关系，并说明理由．
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