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陕西省宝鸡市陈仓区2023年中考数学一模试卷

更新时间：2023-04-18 浏览次数：59 类型：中考模拟

一、单选题

1.
如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（　　）

A . B . C . D .

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2. 已知点P（-2，3）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（）

A . （2，-3） B . （3，2） C . （-2，-3） D . （2，3）

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3. 方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有一个实数根

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4. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称点的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么点A关于原点对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，y随x的增大而减少的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017九上·柳江期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·坪山月考) 某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元.若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为（）

A . 2000 $\text{[math]}$ ＝7980 B . 2000 $\text{[math]}$ ＝7980 C . 2000(1+3x)＝7980 D . 2000+2000(1+x)+2000 $\text{[math]}$ ＝7980

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10. (2018九上·武威月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则正确的结论个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点（2，-3），则k的值是.

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12. 等腰 $\text{[math]}$ 一腰上的高为 $\text{[math]}$ ，这条高与底边的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为.

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14. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ，点D在第一象限， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点A，则k=.

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15. (2022八下·盐城期末) 如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为4，点C是OB中点，点D是弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是.

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三、解答题

16. (2023·河源模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·碑林期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名.前四名中七，八年各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是 $\text{[math]}$ ，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接AD、EC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形ADCE是矩形.
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于A，B两点，与x轴交于点C $\text{[math]}$ ，点A的横坐标为1， $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数及反比例函数的表达式；
2. （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.
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21. 定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形.
根据以上定义，解决下列问题：
1. （1）如图1，正方形ABCD中E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF　　（填“是”或“不是”）“直等补”四边形；
2. （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB＝BC＝10，CD＝2，AD＞AB，过点B作BE⊥AD于E.
  ①过C作CF⊥BF于点F，试证明：BE＝DE，并求BE的长；
  ②若M是AD边上的动点，求△BCM周长的最小值.
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22. 如图，已知二次函数y＝ax²-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）.
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）直接写出抛物线的对称轴及顶点坐标；
3. （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离.
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