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当前位置：初中数学 /北师大版 /八年级下册 /第四章因式分解 /3 公式法

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）4.3 公式法同步...

更新时间：2024-03-24 浏览次数：9 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2a-b² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列多项式能用公式法分解因式的有（）
①x²-2x-1；② $\text{[math]}$ -x+1；③-a²-b²；④-a²+b²；⑤x²-4xy+4y² ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023八上·莱芜期中) 若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或11 D . 13或 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·哈尔滨月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 多项式(x+1)²-9因式分解的结果为（）

A . (x+8)(x+1) B . (x-2)(x+4) C . (x-4)(x+2) D . (x-10)(x+8)

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7. (2023八上·莱芜期中) 下列各式的分解因式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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8. 某同学在因式分解时，不小心把等式x⁴-△=(x²+4)(x+2)(x-○)中的“△”，“○”处两个数弄污了，则代数式中的△，○分别对应的一组数应该是（）

A . 8，1 B . 16，2 C . 24，3 D . 64，8

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二、填空题

9. 给出下列多项式：①-m²+9；②-m²-9；③2ab-a²-b²；④a²-b²+2ab ；⑤(a+b)²-10(a+b)+25．其中能用平方差公式因式分解的有；能用完全平方公式因式分解的有.

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10. (2019八上·黑龙江期末) 分解因式：(a－b)²－4b²＝．

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11. (2024八上·绿园期末) 若关于x的二次三项式x²+（m+1）x+16可以用完全平方公式进行因式分解，则m＝．

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12. 已知关于a的多项式a²+a+m(m为常数)可以用完全平方公式直接进行因式分解，则m的值为

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三、计算题

13. (2023八上·榆树期中) 因式分解下列各题：
1. （1） a²-9．
2. （2） a²+12a+36．
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14. (2022七下·邗江期中) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2023七上·奉贤期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·礼泉期末) 因式分解：x⁴-81.

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17. (2022七下·建湖期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. 把下列各式分解因式.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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四、综合题

19. (2023八下·揭东期末) 在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题：

例：因式分解： $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ 第一步

          $\text{[math]}$ 第二步

          $\text{[math]}$ 第三步

          $\text{[math]}$ 第四步

完成下列任务：
1. （1）例题中第二步到第三步运用了因式分解的；(填序号)
  ①提取公因式；②平方差公式；③两数和的完全平方公式；④两数差的完全平方公式；
2. （2）请你模仿以上例题分解因式： $\text{[math]}$ ．
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