广东省揭阳市揭东区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-30 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 11 B . 12 C . 15 D . 12或15

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4. (2023·龙岗模拟) 式子 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·济阳模拟) 化简： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是（）

A . 两条中线的交点 B . 两条高的交点 C . 两条角平线的交点 D . 两条边的垂直平分线的交点

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7. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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10. (2022·鄂州) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ $\text{[math]}$ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ $\text{[math]}$ x时，x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＜1 D . x＞1

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二、填空题</strong>

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2019八下·醴陵期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。

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13. (2023七下·东丽期中) 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线向右平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为．

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14. 点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则整数x的值是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题</strong>

16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解．

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17. (2021八上·邵阳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在平面直角坐标系中，一个三角板 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作与实践：
  ①步骤一：将三角板 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；
  ②步骤二：平移三角板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ 要求：不写作法，保留作图痕迹
2. （2）应用与求解：
  将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．
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19. (2023·南关模拟) 疫情过后，今年云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年春节租用A、B两种客房，用 $\text{[math]}$ 元租到A客房的数量与用 $\text{[math]}$ 元租到B客房的数量相同，今年每间A客房的租金比每间B客房的租金多 $\text{[math]}$ 元，分别求今年该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金．

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20. (2023八下·长沙期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．
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21. 在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题：

例：因式分解： $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ 第一步

          $\text{[math]}$ 第二步

          $\text{[math]}$ 第三步

          $\text{[math]}$ 第四步

完成下列任务：
1. （1）例题中第二步到第三步运用了因式分解的；(填序号)
  ①提取公因式；②平方差公式；③两数和的完全平方公式；④两数差的完全平方公式；
2. （2）请你模仿以上例题分解因式： $\text{[math]}$ ．
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22. 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
2. （2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你写出结论，并说明理由． $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．（请你完成以下解答过程）．
3. （3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（直接写出结果）．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合时，（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
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