2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.1.2 ...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：20 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·埇桥期中) 点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023八上·沂水月考) 平面直角坐标系内AB∥x轴，AB＝1，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为（　　）

A . （-1，4） B . （-1，3） C . （-3，3）或（-1，-2） D . （-1，3）或（-3，3）

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4. (2023八上·宁国月考) 若点P（m－2，－1－3m）在第三象限，则m的取值范围（）

A . m＜2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·包河月考) 在平面直角坐标系中，下列说法：
①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m²）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（　　）

A . ①④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④

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6. (2023七下·东港期末) 如图，平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ，第二次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ，第三次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ， ……，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·长沙期中) 如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上 $\text{[math]}$ 向右 $\text{[math]}$ 向下 $\text{[math]}$ 向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点 $\text{[math]}$ ，第2次移动到点 $\text{[math]}$ ， …第n次移动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·烟台) 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·宣城期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是.

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10. (2023八上·埇桥期中) 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P的坐标为.

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11.
1. （1）已知点A（0，3），B（2，-2），C（ $\text{[math]}$ ， 0），D（0，0）．其中在x轴上的点有，在y轴上的点有
2. （2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为，如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为
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12. (2023七下·邻水期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．

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13. (2023七下·上海期末) 如图，若干个点以箭头方向排列，则第1000个点的坐标为．

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三、解答题

14. (2023八上·铜官期中) 已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上的点．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是第二象限的角平分线上一点，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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15. (2023七下·商南期末) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移，平移后的图形为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点的坐标；．
2. （2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿“ $\text{[math]}$ ”移动．若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，回答下列问题，并说明你的理由．
  ①求点 $\text{[math]}$ 在运动过程中的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
  ②当 $\text{[math]}$ 为多少秒时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标互为相反数．
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四、综合题

16. (2023七下·南昌期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若M在x轴上，求m的值；
2. （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 轴，点M在点N的上方且 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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17. (2023七下·椒江期末) 对于平面直角坐标中的任意两点P，Q，若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为“和合点”，如图1中的P，Q两点即为“和合点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①在上面四点中，与点 $\text{[math]}$ 为“和合点”的是 ▲ ；
  ②若点 $\text{[math]}$ ，过点F作直线 $\text{[math]}$ 轴，点G直线l上，A、G两点为“和合点”，则点G的坐标为 ▲ ；
  ③若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，求a，b的值．
2. （2）如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，若在直线m上存在点S，使得R，S两点为“和合点”，直接写出n的取值范围．
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