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2024年浙教版数学八年级下学期第六章反比例函数单元测试...

更新时间：2024-03-06 浏览次数：43 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·昌邑期中) 下列关系式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，则这个相等的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·房山期中) 已知蓄电池两端电压 $\text{[math]}$ 为定值，电流 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的取值范围是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·双流期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024九上·郴州期末) 在双曲线 $\text{[math]}$ 的每一支上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . 2 B . 0 C . -2 D . 1

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7. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（）

A . (1，4) B . (-1，-4) C . (-2，2) D . (2，2)

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8. (2024九上·扶余期末) 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·蚌山期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·诸暨期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图像不经过第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 下列关系式：①y= $\text{[math]}$ ；②y= $\text{[math]}$ ；③xy=-1；④y= $\text{[math]}$ ；⑤y=2x^-1 ．其中y是x的反比例函数的为．(只填序号)

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12. (2023九上·莱芜期中) $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023九上·桥西期中) 如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：．

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14. 若在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是

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15. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在二、四象限，则 $\text{[math]}$ 应满足．

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16. (2022·郴州) 科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如下：

$\text{[math]}$

100

200

220

400

$\text{[math]}$

2.2

1.1

1

0.55

那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2016九下·澧县开学考) 已知y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x+2成反比例，且当x=﹣1时，y=3；当x=3时，y=7．求x=﹣3时，y的值．

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18. (2023九上·株洲期中) 已知反比例函数的解析式 $\text{[math]}$ ，并且当x=3时，y=4．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）当x=－2时，求y的值。
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19. (2022九下·泾阳月考) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围．

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20. (2023·吉林模拟) 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距 $\text{[math]}$ 小孔到像的距离 $\text{[math]}$ 和物高 $\text{[math]}$ 蜡烛火焰高度 $\text{[math]}$ 不变时，火焰的像高 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 是物距 $\text{[math]}$ 小孔到蜡烛的距离 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
2. （2）若火焰的像高为 $\text{[math]}$ ，求小孔到蜡烛的距离．
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21. (2023九上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时是一次函数？
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，为正比例函数？
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，为反比例函数？
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22. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(m，4)，与x轴相交于点B，与y轴相交于点C(0，3).
1. （1）求m的值和一次函数的表达式.
2. （2）已知P为反比例函数： $\text{[math]}$ 图象上的一点， $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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23. 如图，已知一次函数y=2x+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，与y轴相交于点C，且点B的坐标为(-3，-1).
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式及点A的坐标.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 请直接写出x的取值范围.
3. （3）求△AOB的面积.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限，BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，BA=3，BC=5，有一反比例函数的图象刚好经过点 B.
1. （1）分别求出该反比例函数的表达式和直线 AC 的函数表达式.
2. （2）动点P 在射线CA(不与点C重合)上，过点 P 作直线l⊥x轴，交反比例函数图象于点 D.在坐标平面内，是否存在这样的点Q，使得以点 B，D，P，Q为顶点的四边形为菱形? 若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.
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