备考2024年浙江中考数学一轮复习专题13.1函数初步基础...

更新时间：2024-02-24 浏览次数：28 类型：一轮复习

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和单价

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2. 已知某汽车耗油量为 $\text{[math]}$ ，油箱中现有汽油50L.如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为 $\text{[math]}$ ，油箱中的油量为 $\text{[math]}$ ，则此问题中的常量和变量是（）

A . 常量50，变量 $\text{[math]}$ B . 常量0.1，变量 $\text{[math]}$ C . 常量0.1，50，变量x，y D . 常量x，y，变量0.1，50

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3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 最长为 $\text{[math]}$ ，与所挂的物体的质量 $\text{[math]}$ 间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是变量 B . 所挂物体质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长度为 $\text{[math]}$ C . 弹簧不挂重物时的长度为 $\text{[math]}$ D . 物体质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧长度 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$

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4. (2023八上·龙岗期中) 已知一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，相邻两边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·桥西期中) 已知压力F（N）、压强P（Pa）与受力面积S（m²）之间有如下关系式：F＝PS ．当F为定值时，如图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·盐湖月考) 下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 某中学要在校园内划出一块面积是 $\text{[math]}$ 的长方形土地做花圃，设这个长方形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·) 在关系式 $\text{[math]}$ 中有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）.

A . ①②⑤ B . ①②④ C . ①③⑤ D . ①④⑤

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10. (2019·辽阳模拟) 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题4分，共32分）

11. 设路程为 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ，时间为 $\text{[math]}$ ，则在关系式 $\text{[math]}$ 中，下列说法正确的有.（填序号）
①当 $\text{[math]}$ 一定时， $\text{[math]}$ 是常量，s，t是变量；
②当v一定时， $\text{[math]}$ 是常量，t，s是变量；
③当t一定时， $\text{[math]}$ 是常量，s，v是变量；
④当t一定时， $\text{[math]}$ 是常量， $\text{[math]}$ 是变量.

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12. 某品牌汽车每千米的耗油量是0.1L，用s（km）表示行驶的路程，p（L）表示耗油量．在此过程中，变量是，常量是；p关于s的函数表达式是．当s=200km时，函数p的值是L．

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13. (2024九上·房山期末) 请写出一个图象过点 $\text{[math]}$ 的函数表达式：.

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14. (2023八上·安庆月考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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15. (2023八上·金山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·苍南模拟) 函数y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的最大值为.

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17. (2023八上·蜀山期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，则当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的 $\text{[math]}$ 继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（米）与乙骑行的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地.

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三、解答题（共6题，共58分）

19. (2023八上·浙江月考) 已知一条钢筋长90cm，把它折弯成一个等腰三角形框，其底边长记为x(cm)，腰长记为y(cm).
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
2. （2）当x=40时，求函数y的值，并求出此时等腰三角形的面积.
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20. 国内寄往香港、澳门、台湾地区的邮件资费表如下.
信件质量 $\text{[math]}$ （克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
邮资 $\text{[math]}$ （元）
1.80
2.80
4.00
1. （1） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数吗？为什么？
2. （2）分别求当 $\text{[math]}$ 时的函数值.
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21. 在高速公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），一般有公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）表示刹车前汽车的速度.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 分别为50 $\text{[math]}$ ， 60 $\text{[math]}$ ， 100 $\text{[math]}$ 时，相应的滑行距离 $\text{[math]}$ 是多少？
2. （2）在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
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22. (2023·舟山模拟) 德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．
1. （1） y是关于x的函数吗？为什么？
2. （2）请说明点D的实际意义．
3. （3）根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议．
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23. (2023七下·绥德期末) 大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象．看图回答问题．
1. （1）图中的自变量是什么？因变量是什么？
2. （2）图中A点表示的意义是什么？
3. （3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度 $\text{[math]}$ 是如何变化的？
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24. 6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：
x（h） … 11 12 13 14 15 16 17 18 …
y（cm） … 189 137 103 80 101 133 202 260 …
（数据来自某海洋研究所）
1. （1）数学活动：
  ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象；
  ②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？
2. （2）数学思考：
  请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.
3. （3）数学应用：
  根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
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