2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第5-6节）基...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：23 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023·丹东) 如图，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·本溪期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·东港期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·长沙期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023·宁夏) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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7. 下列不等式组中无解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·东坡开学考) 若点（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）

A . m＞1 B . m＜- $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ ＜m＜1 D . m＞1或m＜- $\text{[math]}$

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9. (2023八上·开福开学考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·荔湾期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023·乌鲁木齐模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ ，进行讨论，得到以下结论：
①若a=5，则不等式组的解为3<x≤5；
②若a=2，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；
④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5．
其中，正确结论的序号是.

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13. (2023七下·新抚期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2022七上·桐柏期末) 如果一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2023·杭州模拟) 已知一次函数y＝3x-1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（2，5），不等式3x-1≥kx解集是．

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16. (2023八下·渠县月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. 解不等式组．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020·合肥模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. (2023七下·凤凰期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

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20. (2023七下·蜀山期中) 解不等式组并把解集表示在数轴上： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八下·南城期中) 解下列不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上.

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22. (2021八下·兰山期末) 为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：

甲林场		乙林场
购树苗数量	销售单价	购树苗数量	销售单价
不超过1000棵	4元	不超过2000棵	4元
超过1000棵的部分	3.8元	超过2000棵的部分	3.6元

设购买水杉树苗 $\text{[math]}$ 棵，到两家林场购买所需费用分别为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元．

（1）该村需要购买1500棵水杉树苗，若都在甲林场购买，所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（3）如果你是我市园林管理部门的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算?为什么?

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23. (2017七下·永春期中) 2017年党中央、国务院设立了雄安新区，它有着丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
1. （1）若租用水面 $\text{[math]}$ 亩，则年租金共需元；
2. （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
3. （3）李大爷现在资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？
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24. (2020九上·闽侯开学考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式和点A的坐标；
2. （2）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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25. 如图，已知函数y₁=2x+b和y₂=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）求△ABP的面积；
3. （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．
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