辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：44 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 邻补角一定互补 B . 平移不改变图形的形状和大小 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 相等的角不一定是对顶角

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3. (2017七下·阜阳期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 了解一批圆珠笔的使用寿命 B . 了解全国九年级学生身高的现状 C . 考查人们保护海洋的意识 D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

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4. (2022七下·长沙期末) 若 $\text{[math]}$ 则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·桐柏期末) 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·文登期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的前后两个数分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·威远月考) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2016九上·临泽开学考) 如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．

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13. 第一象限内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点的坐标是．

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14. 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形左侧是一个长方形的一角，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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18.
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知一个正数的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个正数．
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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）.

又 $\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$     ▲    （）.

      $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）.

即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$ （）.

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20. 书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买 $\text{[math]}$ 支毛笔和 $\text{[math]}$ 张宣纸需要 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 支毛笔和 $\text{[math]}$ 张宣纸需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求毛笔和宣纸的单价；
2. （2）计划用不多于 $\text{[math]}$ 元的资金购买毛笔、宣纸的数量共计 $\text{[math]}$ ，则学校最多可以购买多少支毛笔？
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21. 为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，并对数据 $\text{[math]}$ 时间 $\text{[math]}$ 进行整理、描述 $\text{[math]}$ 给出了部分信息：
如图 $\text{[math]}$ 是阅读时间频数分布直方图 $\text{[math]}$ 数据分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量是；
2. （2）补全图 $\text{[math]}$ ；
3. （3）图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所在的扇形的圆心角的度数是；
4. （4）已知该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于 $\text{[math]}$ 的人数．
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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个点，平移后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）平移过程中，边 $\text{[math]}$ 扫过的面积为．
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23. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
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24. 某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价 $\text{[math]}$ 元，领带每条的定价为 $\text{[math]}$ 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案：
方案一：购买一套服装赠送一条领带；

方案二：服装和领带均按定价的九折出售．

某商店老板现要到服装厂采购服装 $\text{[math]}$ 套，领带 $\text{[math]}$ 条，请根据 $\text{[math]}$ 的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案．

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25. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3） $\text{[math]}$ 为坐标轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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