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吉林省松原市前郭县2023-2024学年七年级上学期期末考试...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于负整数的是（）

A . 0 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关于单项式 $\text{[math]}$ 的正确说法是（）

A . 系数是4，次数是3 B . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3 C . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2 D . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2

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3. (2018七上·兴隆台期末) 下列等式变形正确的是（　　）

A . 若a＝b，则a－3＝b+3 B . 若x＝y，则 $\text{[math]}$ C . 若a＝b，则ac＝bc D . 若 $\text{[math]}$ ，则b＝d

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4. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·西安月考) 若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　）

A . 2017 B . 2027 C . 2045 D . 2029

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为．

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8. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2021七上·南宁期末) 某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元.则两次降价后的售价为元.

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10. 小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为 $\text{[math]}$ ，但导航提供的三条可选路线长却分别为 $\text{[math]}$ ．能解释这一现象的数学知识是．

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11. (2022七上·定南期末) 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是.

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12. (2019七上·简阳期末) 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为

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13. (2021·大连) 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

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14. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第2023个图案中白色瓷砖块数为．

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三、解答题（每题5分，共20分）  

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. $\text{[math]}$ ．

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18. (2018七上·营口期末) 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.试求∠COE的度数.

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四、解答题（每小题7分，共28分）  

19. 如图，设计一个爱心活动标志图案，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示这个图案（阴影部分）的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．结果保留 $\text{[math]}$
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20. 某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求 $\text{[math]}$ 的值．他误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，经过正确计算得到的结果是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你帮助这位同学求出正确的结果；
2. （2）若x是最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2020七上·无锡月考) 点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2.
1. （1）求线段OP的长.
2. （2）点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长.
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22. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”吗？请说明理由；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方程是“美好方程”，求m的值．
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五、解答题（每小题8分，共16分）  

23. (2016七上·驻马店期末) 把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
1. （1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；
2. （2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？
3. （3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．
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24. 为了解决线上教学书写的问题，某学校在“双十一”期间购进一批电脑手写板．已知网上某店铺的标价为600元/台，优惠活动如下：不超过30台，每台打9折：如果超过30台，那么30台仍每台打9折，超过的部分，每台立减132元．
1. （1）如果该校购买了 $\text{[math]}$ 台这种电脑手写板，那么实际花费元；（用含x的代数式表示）
2. （2）如果该校购买的这种电脑手写板的平均价格为每台495元，那么该校购买了多少台电脑手写板．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O。已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部引一条射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 度数是； $\text{[math]}$ 度数是；
2. （2）将射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，请求出α的度数
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26. (2021七上·雨城期中) 如图，已知数轴上原点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是5，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）写出数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数，与点 $\text{[math]}$ 的距离为3的点表示的数是.
2. （2）点 $\text{[math]}$ 表示的数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），点 $\text{[math]}$ 表示的数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
3. （3）问点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 何时到点 $\text{[math]}$ 距离相等？
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