2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第五章第1-3（...

更新时间：2024-02-01 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. 将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·安达期末) 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　）

A . 　　　　　　　　 B . C . 　　　　　　　 D .

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3. 已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 钝角三角形 D . 锐角三角形

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4. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）

A . 90° B . 108° C . 110° D . 126°

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5. (2023七下·冷水滩期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 交对称轴 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . 三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 的周长相等 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三条线段不仅平行而且相等

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6. (2022七下·上城期中) 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（）

A . 54° B . 55° C . 56° D . 57°

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7. (2023八上·杭州月考) 如图，AB＝AD ，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上．若∠BAD＝a（0°＜a＜180°），则∠ACB的度数为（）

A . 45° B . a﹣45° C . $\text{[math]}$ a D . 90°﹣ $\text{[math]}$ a

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8. (2021八上·五常期末) 已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（）

A . 13 B . 14 C . 13或14 D . 9或12

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9. (2020·绵阳) 在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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10. (2023八上·东阿月考) 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·新疆) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·宁远期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·浑江期末) 如图1是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图2，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图3，则图3中的 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为.

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15. (2022·西城模拟) 如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=°．

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16. (2023八上·岳池期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 点分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对称轴，画出对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .根据图中标示的角度，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

17.
如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形（图形不能重复，至少设计三个）．

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18. (2023八上·西和期中) 如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
1. （1）图中点C的对应点是点，∠B的对应角是；
2. （2）若DE＝5，BF＝2，则CF的长为；
3. （3）若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．
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19. (2023九上·太原月考) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E ， AE与CD交于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是AC的中点，求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2019七下·深圳期末) 如图，E，F分别是等边△ABC边AB，AC上的点，且AE＝CF，CE，BF交于点P．
1. （1）证明：CE＝BF；
2. （2）求∠BPC的度数．
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22. (2023八上·怀仁期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请说出 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）试说出 $\text{[math]}$ 的理由；
3. （3）试猜想 $\text{[math]}$ 是什么特殊的三角形，并加以证明．
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23. (2023七下·洋县期末) [问题背景]如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点E ，使得 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ．
1. （1） [问题探究]
  试说明：点D是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2） [问题拓展]
  若 $\text{[math]}$ ．
  
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2023七下·朝阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一张三角形的纸片，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部时，
  如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为．
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