四川省广安市岳池县2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项的代号填在对应题目的括号中）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（）

A . 2，3，5 B . 7，10，25 C . 8，12，20 D . 5，13，15

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3. (2023八上·吉林月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°， D为BC上一点， DE⊥AB于点E，下列说法中错误的是（　　）

A . △ABC中，AC是BC上的高 B . △ABD中，DE是AB上的高 C . △ABD中，AC是BD上的高 D . △ADE中，AE是AD上的高

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4. (2018八上·佳木斯期中) 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是( )

A . 80° B . 20° C . 80°或20° D . 不能确定

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5. 下列说法错误的是（）

A . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B . 等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合 C . 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 D . 三个角都相等的三角形是等边三角形

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6. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 90° C . 100° D . 120°

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7. (2020八上·武汉月考) 如图，已知△ABC的三条边和三个角六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC不全等的图形是（）

A . 只有甲 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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8. (2023八上·杭州期中) 如图，已知AB＝AC ， ∠ADB＝∠E ，要使△BAD≌△CAE ，则不符合条件的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠B＝∠C C . BD＝CE D . ∠BAD＝∠CAE

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有：（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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10. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中，正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把正确答案填写在题中的横线上）

11. 如图，木工师傅做完窗框后，常象图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的.

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12. (2021八下·渠县期末) 小明现在有两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根cm长的木棒．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·桐梓期末) 一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的外角的度数为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 点分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对称轴，画出对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .根据图中标示的角度，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分.解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）

17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. (2022·陕西) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

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19. 如图，由两根钢丝固定的高压电线杆，按要求当两根钢丝与电线杆的夹角相同时，固定效果最好.现已知钢丝触地点到电线杆的距离相等，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，那么请你判断图中两根钢丝的固定是否合乎要求，并说明理由.（电线杆的粗细忽略不计）

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20. (2023八上·涪城月考) 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图所示，已知四边形 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

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22. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑵在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，请在图中作出点 $\text{[math]}$ .

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23. 中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走.例如：图中“马”所在位置可以直接走到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）如果“相”位于点 $\text{[math]}$ ， “帅”位于点 $\text{[math]}$ ，则“马”所在点的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
2. （2）若“马”的位置在 $\text{[math]}$ 点，为了到达“ $\text{[math]}$ ”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在上图中标出行走路线即可）.
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24. (2022·铜仁) 如图，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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四、拓展探索题（本大题共2小题，每小题12分，共24分.解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）

25. (2019八下·兰州期末) 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
1. （1）求证：△BCE≌△DCF；
2. （2）求证：AB+AD=2AE.
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26. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.
1. （1）如果它们同时出发，点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等.
  ①经过多少秒， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等？
  ②经过多少秒， $\text{[math]}$ 是一个直角三角形？
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时出发，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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