2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第三章）基础卷

更新时间：2024-02-01 浏览次数：50 类型：单元试卷

一、选择题

1. 一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买 $\text{[math]}$ 本共付 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 和6分别是（）

A . 常量，变量 B . 变量，常量 C . 常量，常量 D . 变量，变量

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2. (2023七下·九江期末) 跳伞运动员从高空跳下，打开降落伞，最后安全着地，在这个过程中，跳伞运动员到地面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·梅江期末) 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·沙坪坝开学考) 暑假期间，同学们打出租车去重庆欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷．设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y．下列图象中能正确表示同学们从上出租车到抵达重庆欢乐谷整个过程中变量y与x关系的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·武汉) 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2021七下·和平期末) 在高海拔（1500～3500m为高海拔，3500～5500m为超高海拔，5500m以上为极高海拔）地区的人有缺氧的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据：
海拔高度/m
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
空气含氧量/（g/m³）
299.3
265.5
234.8
209.63
182.08
159.71
141.69
123.16
在海拔高度3000m的地方空气含氧量是（）g/m³ ．

A . 299.3 B . 209.63 C . 182.08 D . 159.71

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7. (2021八下·云浮期末) 下面哪个图形符合龟兔赛跑的故事情节？（）

A . B . C . D .

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8. (2022七下·平遥期中) 百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：则下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（）
数量x/m
1
2
3
4
…
售价y/元
8＋0.3
16＋0.6
24＋0.9
32＋1.2
…

A . y＝8x＋0.3 B . y＝（8＋0.3）x C . y＝8＋0.3x D . y＝8＋0.3＋x

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9. (2022七下·) 将一根长为 $\text{[math]}$ 的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·) 如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形 $\text{[math]}$ 菜园，若菜园靠墙的一边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ （米），那么菜园的面积 $\text{[math]}$ （平方米）与 $\text{[math]}$ 的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·南山期中) 蜡烛高 $\text{[math]}$ ，点燃后平均每小时燃掉 $\text{[math]}$ ，则蜡烛点燃后剩余的高度 $\text{[math]}$ 与燃烧时间 $\text{[math]}$ 时）之间的关系式是．

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12. (2022七下·遂川期末) 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为 $\text{[math]}$ 三角形ACE的面积为有y，则y与x的关系式为.

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13. (2023·安岳模拟) “二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．如图所示是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则立春、清明、寒露、小寒这四个节气中，白昼时长最短的节气是．

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14. (2019七下·南海期末) 如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为℃．

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15. (2020·沈阳模拟) 一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前小时到达B地．

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16. (2023七下·连州期末) 小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：

里程数/km

收费/元

3km以内（含3km）

8.00

3km以外每增加1km

1.80

则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km） $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

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三、解答题

17. (2023八上·郑州开学考) 地表以下岩层的温度/℃与所处深度/km有如下关系：

深度/km

1

2

3

4

5

温度/℃

55

90

125

160

195
1. （1）上表中自变量x是，因变量y是.
2. （2）请写出y与x的关系式.
3. （3）根据(2)中的关系式，估计地表以下7km处岩层的温度.
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18. (2023七下·渭滨期末) 小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为 $\text{[math]}$ ，交叉重叠部分的圆的直径为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察图形填表：
  链条节数（节）
  2
  3
  6
  链条长度（ $\text{[math]}$ ）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 节链条的总长度是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．
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19. (2023七下·青岛期中) 小南一家到度假村度假，小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，（取东西的时间忽略不计），如下图是他们离家的距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与小南离家的时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的关系图，请根据图回答下列问题：
1. （1）图中的自变量是，因变量是，小南家到该度假村的距离是 $\text{[math]}$
2. （2）小南出发小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 $\text{[math]}$
3. （3）小南从家里到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是多少 $\text{[math]}$ ？
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20. (2022七下·清苑期末) 疫情期间，全民检测，人人有责，幸福小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数 $\text{[math]}$ （人）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，用表格表示为：
时间 $\text{[math]}$ /分钟
0
1
2
3
4
5
6
…
等待检测人数 $\text{[math]}$ /人
40
50
60
70
80
90
100
医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示：
1. （1）图中表示的自变量是，因变量是；
2. （2）图中点 $\text{[math]}$ 表示的含义是；
3. （3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有人；
4. （4）关系式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值为；
5. （5）医务人员开始检测分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；
6. （6）如果该小区共有居民1200人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需分钟．
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21. (2022七下·东明期末) 在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，所挂物体的质量与弹簧长度的几组对应值如下：
所挂物体质量 $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
5
弹簧长度 $\text{[math]}$
18
20
22
24
26
28
1. （1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出哪个是自变量，哪个是因变量；
2. （2）不挂物体时，弹簧长 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当所挂物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长度是多少？
4. （4）当弹簧长度为 $\text{[math]}$ （在弹性限度内）时，所挂物体的质量是多少？
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22. (2022八下·仙居期中) 今年发生了民航空难，令人痛心！2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对.避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】.

海拔高度h（千米）	0	1	2	3	4	5	…
气温t（℃）	20	14	8	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表，回答以下问题：

（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为℃；
（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为.
（3）如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃破了后立即返回地面所用的时间关系图.根据图像回答以下问题

①飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了 ▲ 分钟；

②挡风玻璃在高空爆裂，机长在高空经历了很大的艰险.求当时飞机所处高空的气温为多少摄氏度？

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23. (2022七下·凤县期中) 根据图象回答下列问题：
1. （1）上图反映了哪两个变量之间的关系？
2. （2）点A、B分别表示什么？
3. （3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的？
4. （4）请写出一个实际情景，大致符合上图的关系.
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试卷信息

小学

初中

高中

2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第三章）基础卷

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

海拔高度/m	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000
空气含氧量/（g/m³）	299.3	265.5	234.8	209.63	182.08	159.71	141.69	123.16

数量x/m	1	2	3	4	…
售价y/元	8＋0.3	16＋0.6	24＋0.9	32＋1.2	…

里程数/km	收费/元
3km以内（含3km）	8.00
3km以外每增加1km	1.80

时间 $\text{[math]}$ /分钟	0	1	2	3	4	5	6	…
等待检测人数 $\text{[math]}$ /人	40	50	60	70	80	90	100

所挂物体质量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
弹簧长度 $\text{[math]}$	18	20	22	24	26	28

深度/km	1	2	3	4	5
温度/℃	55	90	125	160	195

链条节数（节）	2	3	6
链条长度（ $\text{[math]}$ ）

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