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当前位置：初中数学 /湘教版 /七年级下册 /第1章二元一次方程组 /1.1 建立二元一次方程组

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. 若方程2x-1=3y+2的解是 $\text{[math]}$ 则b的值为（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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2. (2023八上·砀山月考) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·瑞昌月考) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y ，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x， y的二元一次方程为（）

A . 10x+5y=75 B . 5x+10y=75 C . 10x-5y=75 D . 10x=75+5y

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6. (2023·营口) 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都是正整数，则整数a的值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022七下·桐城期末) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x≥y，则a的取值范围是（）

A . a≥- $\text{[math]}$ B . a≥- $\text{[math]}$ C . a≤- $\text{[math]}$ D . a≤-3

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二、填空题

9. (2023八上·盐湖月考) 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为15，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小27，求这个两位数，设十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，所列方程组（不用化简）为．

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10. (2022八下·宝鸡期末) 在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式 $\text{[math]}$ ，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是．（写出一个即可）．

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11. (2023八上·九龙坡期中) 如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 312是“三决数”，把一个三决数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为 $\text{[math]}$ ，把m的百位数字与个位数字之差的2倍记为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为；若三位数A是“三决数”，且 $\text{[math]}$ 是一个正整数的平方，且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的A的最大值与最小值的差为．

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三、解答题

12. (2022七下·安岳月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是关于 x、y 的方程 y＝kx＋b 的解. 求 k、b 的值.

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13. 设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：
1. （1）甲数的一半与乙数的 $\text{[math]}$ 的和为100．
2. （2）甲数与乙数的2倍的和为-5．
3. （3）甲数的2倍与乙数的 $\text{[math]}$ 的差为-1．
4. （4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．
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