江西省九江市瑞昌市第四中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-02-27 浏览次数：27 类型：月考试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） <p align=left >在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．</p>

1. 下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 6，8，10 D . 9，12，15

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2. 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y ，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列一次函数的图象经过第一、三、四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承．某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表：

成绩

86

90

98

100

人数

1

3

x

1

已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是94.6分，那么表中的x的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象相交于点P ，小逸根据图象得到如下结论：
①在一次函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而增大；
②在一次函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而减小；
③方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，都是 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. $\text{[math]}$ 的相反数为．

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8. 某一个二元一次方程的一个解是 $\text{[math]}$ 请写出一个符合条件的二元一次方程：．

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9. (2020八上·黄岛期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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10. 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是9，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小63，则这个两位数是．

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11. 如图，这是由6块正方形组成的长方形．已知中间小正方形的边长是1，则这个长方形的面积是．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B ，点C在第一象限内，且使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则点C的坐标为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程，求a的值．
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14. 解方程组 $\text{[math]}$

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15. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，求n的值．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，请用无刻度直尺按要求画图．
$\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称得到的 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C分别对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 找点P，使得线段 $\text{[math]}$ ．

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17. 2023年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
1. （1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？
2. （2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按 $\text{[math]}$ 的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？
  选手
  征文
  演讲
  歌唱
  甲
  75分
  90分
  87分
  乙
  84分
  83分
  88分
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 对于实数a ， b定义运算#： $\text{[math]}$ 例如6#8，因为 $\text{[math]}$ ．若x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 小明步行从家到学校，其中有一段为上坡路，另一段为平路．如果保持走上坡路的速度为3km/h，走平路的速度为4km/h，走下坡路的速度为6km/h，从家到学校需要36分钟，从学校到家需要21分钟，那么小明家到学校的距离是多少？

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20. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与x ， y轴分别交于A ， B两点．直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点P ，且交x轴于点D ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）连接BD ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．
1. （1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？
2. （2）若安排m艘小型船和n艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点B ，与y轴交于点D ，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A；直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点C ，与y轴交于点D ，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点E ．
1. （1）点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是．
2. （2）观察图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为．
3. （3）试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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六、解答题

23. 课本再现

如图1，有一个圆柱，它的高为12cm，底面圆的周长为18cm．在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

（1）方法探究
对于立体图形中求最短路程问题，应把立体图形展开成平面图形，再确定A ， B两点的位置，依据“两点之间线段最短”，结合勾股定理，解决相应的问题．如图2，在圆柱的侧面展开图中，点A ， B对应的位置如图所示，利用勾股定理求出蚂蚁爬行的最短路程是cm．
（2）方法应用
如图3，直四棱柱的上下底面是正方形，底面边长为3cm，高为10cm．在其侧面从点A开始，绕侧面两周，嵌入装饰彩条至点B停止．求彩条的最短长度．
（3）如图4，圆柱形玻璃杯底面周长为30cm，高为35 cm，杯底厚1cm．在玻璃杯外壁距杯口2cm的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁相对面的内壁底部B处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿杯口爬入内壁去吃蜂蜜，求蚂蚁爬行的最短路径长．（玻璃杯的壁厚忽略不计）