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上海市奉贤区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：11 类型：期中考试

一、单选题

1. 抛物线y=x²向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线的解析式为（　　）

A . y=（x+4）²+2 B . y=（x+4）²﹣2 C . y=（x﹣4）²+2 D . y=（x﹣4）²﹣2

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2. (2017九上·红山期末) 抛物线y=2x² ， y=﹣2x² ， y=2x²+1共有的性质是（）

A . 开口向上 B . 对称轴都是y轴 C . 都有最高点 D . 顶点都是原点

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3. 如果一幅地图的比例尺为 $\text{[math]}$ ，那么实际距离是 $\text{[math]}$ 千米的两地在地图上的图距是（）

A . 6厘米 B . $\text{[math]}$ 厘米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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4. 下列命题中真命题是（）

A . 四个内角都相等的两个四边形一定相似 B . 所有菱形都一定相似 C . 所有的等边三角形都相似 D . 一条线段只有一个黄金分割点

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5. (2017·重庆模拟) 下列线段中，能成比例的是（）

A . 3cm、6cm、8cm、9cm B . 3cm、5cm、6cm、9cm C . 3cm、6cm、7cm、9cm D . 3cm、6cm、9cm、18cm

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6. (2019·衡水模拟) 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 已知线段 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则它们的比例中项b为.

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9. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 的重心为E ， $\text{[math]}$ .

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 印刷厂10月份印刷一畅销小说书5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x ， 12月印书量y万册，写出y关于x的函数解析式．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为

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13. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为1、 $\text{[math]}$ ，请写出一个二次函数 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

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15. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 的面积为1平方厘米， $\text{[math]}$ 的面积为4平方厘米，则 $\text{[math]}$ 的面积为平方厘米．

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16. (2018九上·兴化月考) 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=.

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17. 定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的“好点”，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2021九上·奉贤期中) 如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

19. 已知一个二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求这个函数的解析式，并写出它的对称轴；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、c（如图），求作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（不要求写作法）

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21. 如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，在为等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 联结 $\text{[math]}$ ，分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F、G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的比．
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23. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 第一象限内 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的比值．
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25. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P在 $\text{[math]}$ 上，分别过点C、D作 $\text{[math]}$ 于点E、G ，联结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点K ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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