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浙江省绍兴市诸暨暨阳初中教育共同体2023学年九年级第一学期...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1. 抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标为（）

A . （﹣3，4） B . （3，4） C . （4，3） D . （4，﹣3）

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2. 已知一个不透明的袋子里装有1个白球，3个黑球，2个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（）

A . 恰好是白球是必然事件 B . 恰好是红球是不可能事件 C . 恰好是黑球是不确定事件 D . 恰好是黑球是不可能事件

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3. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为4cm，点P在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 5cm D . 8cm

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4. (2021九上·余杭月考) 将抛物线y＝x²平移得到抛物线y＝（x+2）²+3，下列叙述正确的是（　　）

A . 向右平移2个单位，向上平移3个单位 B . 向左平移2个单位，向上平移3个单位 C . 向右平移2个单位，向下平移3个单位 D . 向左平移2个单位，向下平移3个单位

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5. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(﹣1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，下列结论不正确的是（）

A . 3a+c＞0 B . 2a+b＝0 C . abc＞0 D . 4a+2b+c＜0

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6. 下列说法正确的是（）

A . 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 垂直于直径的弦平分这条直径 D . 过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧

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7. (2023九上·浙江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 都在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 2 D . 1

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9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可以是（）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如果过点 $\text{[math]}$ 作弦，那么长度为整数值的弦的条数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 学校组织学生开展志愿者劳动服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是．

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12. (2022·东明模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2021九上·邗江月考) 如图，弦 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角度是．

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15. 飞机着陆后滑行的距离y关于滑行时间t的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则飞机着陆滑行所用时间最长为s．

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的取值范围是．

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三、解答题(本题有7小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，共66分)

17. 抛物线的部分图象如图所示，抛物线图象顶点 $\text{[math]}$ ，与y轴、x轴分别交于点B和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．
1. （1）甲选择“校园安全”主题的概率为；
2. （2）请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．
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19. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1. （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
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20. (2023·商洛模拟) 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m.现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中.
1. （1）求这条抛物线的解析式.
2. （2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？
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21. 如图，AB是☉O的直径，AB⊥CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且F恰为AD的中点.
1. （1）求∠D的度数；
2. （2）证明：E是OB的中点.
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22. (2023九上·柯桥月考) 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 $\text{[math]}$ 交小圆于C、D两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若大圆半径为 $\text{[math]}$ ，求小圆的半径．
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23. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图像上．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 且点A不在坐标轴上，当 $\text{[math]}$ 时，求n的取值范围；
3. （3）证明： $\text{[math]}$ ．
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