山东省枣庄市滕州市北辛中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-11-29 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）</strong>

1. (2023九上·铁东月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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2. (2023·河南) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形

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4. (2023·丽水) 如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·呼和浩特) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·赤峰) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x ，依题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·青岛) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M ， G为 $\text{[math]}$ 上一点，N为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小为多少（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 7

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10. (2023·泸州) 若一个菱形的两条对角线长分别是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每小题3分，共18分）</strong>

11. (2023九上·长治月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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14. (2022·东营) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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15. (2023·娄底) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·广州) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：（本大题共8小题，满分72分）</strong>

17. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·荆州) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，用配方法解方程．
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19. (2023·新疆) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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20. (2023·淮安) 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园 $\text{[math]}$ （如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用 $\text{[math]}$ 的篱笆围成．生态园的面积能否为 $\text{[math]}$ ？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 的长；如果不能，请说明理由．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂足是D ， AN是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足是E ，连接DE交AC于F ．
1. （1）四边形ADCE为矩形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 满足时，四边形ADCE为正方形．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若点P从点A出发沿AB边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，两点同时出发．
1. （1）出发几秒后，线段PQ的长为 $\text{[math]}$ ?
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积能否为 $\text{[math]}$ ?若能，求出时间；若不能，说明理由．
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23. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

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24. 如图，已知正方形ABCD ，连接AC、BD交于点O ， CE平分 $\text{[math]}$ 交BD于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
2. （2）过点E作 $\text{[math]}$ ，交AB于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求线段AF的长．
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