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吉林省四平市铁东区四平市第三中学校2023-2024学年九年...

更新时间：2023-11-06 浏览次数：29 类型：月考试卷

一、单选题</strong>

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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2. (2023·吉林) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式的值是（）

A . 33 B . 23 C . 17 D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·拱墅开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·房山开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·株洲) 如图所示，直线l为二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴，则下列说法正确的是（）

A . b恒大于0 B . a，b同号 C . a，b异号 D . 以上说法都不对

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6. “抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

7. (2023八下·招远期末) 小华在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，只得出一个根是 $\text{[math]}$ ，则被他漏掉的一个根是．

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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9. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为.

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10. (2023·泰安) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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11. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“<”或“>”或“=”）

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12. (2020九上·临海期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于(−2，0)和(4，0)两点，当函数值y>0时，自变量x的取值范围是

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13. (2023·娄底) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C ，点D在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，有一张长方形桌子的桌面长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．若设台布垂下的长度为 $\text{[math]}$ ，则可列出x满足的方程为．（不必化简）

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三、解答题</strong>

15. 解方程： $\text{[math]}$

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16. (2020九上·丹江口期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2018九上·华安期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（1，-2）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点A（m，y₁）、B（n，y₂）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小．
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19. (2023·荆州) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，用配方法解方程．
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20. (2019九上·阳东期末) 如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．
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21. (2023八下·湖南期末) 今年以来，长沙文旅各项数据增长强劲，长沙也是国内热门旅游目的地之一，4月29日，五一商圈累计客流量将近120万人次，其中外地游客占比65%左右，长沙新消费品牌因人流量大也业绩喜人，文和友5天接待客人约30万人次．
1. （1）请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确．（对的打“√”，错的打“×”）
  ①4月29日当天，长沙五一商圈本地游客占比45%左右．（）
  ②今年长沙文和友五一期间平均每天接待客人约6万人次．（）
2. （2）另据一报道：长沙2021年五一假期，共接待游客约200万人次，在2023年五一假期，共接待游客约288万人次，若2021年至2023年的年平均增长率保持相同，求出长沙2021年至2023年五一假期接待游客人次的年平均增长率．
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用配方法将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；并写出对称轴和顶点坐标．
2. （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的草图；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围.
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23. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日， $\text{[math]}$ 商业首航完成 $\text{[math]}$ 中国民航商业运营国产大飞机正式起步 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼” $\text{[math]}$ 寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，当两辆消防车喷水口A ， $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米时，两条水柱在抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 处相遇 $\text{[math]}$ 此时相遇点 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ 米，喷水口A ， $\text{[math]}$ 距地面均为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 若两辆消防车同时后退 $\text{[math]}$ 米，两条水柱的形状及喷水口 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到地面的距离均保持不变，求此时两条水柱相遇点 $\text{[math]}$ 距地面多少米．

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24. (2023·安徽) 【观察思考】

【规律发现】

请用含 $\text{[math]}$ 的式子填空：
1. （1）第 $\text{[math]}$ 个图案中“”的个数为；
2. （2）第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为 $\text{[math]}$ ， ……，第 $\text{[math]}$ 个图案中“★”的个数可表示为．
3. （3）【规律应用】
  结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数 $\text{[math]}$ ，使得连续的正整数之和 $\text{[math]}$ 等于第 $\text{[math]}$ 个图案中“”的个数的 $\text{[math]}$ 倍．
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25. (2023八下·龙口期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度从点A ， C同时出发，沿规定路线移动．
1. （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P ， Q两点之间的距离是 $\text{[math]}$ ？
2. （2）若点P沿着 $\text{[math]}$ 移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，抛物线有最小值5，求 $\text{[math]}$ 的值．
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