如图，在中，垂足是D ， AN是的外角的平分线，，垂足是E ，连接DE交AC于F ．

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1. (2023九上·滕州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂足是D ， AN是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足是E ，连接DE交AC于F ．
1. （1）四边形ADCE为矩形；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 满足时，四边形ADCE为正方形．

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