一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上．
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1.
下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
-
2.
若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≤3
B . x≥3
C . x＜3
D . x≠3
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3.
袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大（ ）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 10
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4.
反比例函数y＝
与正比例函数y＝2x一个交点为（1，2），则另一个交点是（ ）
A . （-1，-2）
B . （-2，-1）
C . （1，2）
D . （2，1）
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5.
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝66°（ ）
A . 66°
B . 33°
C . 24°
D . 30°
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6.
已知二次函数y＝-3（x-2）2-3，下列说法正确的是（ ）
A . 对称轴为x＝-2
B . 顶点坐标为（2，3）
C . 函数的最大值是-3
D . 函数的最小值是-3
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二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卷相应位置上．
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9.
计算：
＝
．
-
10.
若关于x的方程（a-1）x2+4x-3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是．
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11.
如图，小明用长为2.5m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，竹竿与这一点O相距6m、与旗杆相距12m，则旗杆AB的高为
m．
-
12.
如果a是方程x2-2x-2＝0的一个实数根，则2a2-4a-1的值为．
-
13.
已知二次函数y＝-ax2+2ax+3（a＞0），若点P（m，3）在该函数的图象上，则m的值为．
-
14.
如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC．若∠A＝30°，∠C＝37°，AB=
， 则OC的长度是
．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
-
15.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，N；再分别以M、N为圆心，大于
为半径画弧，两弧交于点P，画射线AP，交BC于点D，点E、F分别是AB，AD的中点
．
-
16.
如图，矩形ABCD中，
， 点E在BC边上，且AE=AD，DF⊥AE于点F，连接DE，BF，BF的延长线交DE于点O，交CD于点G，则
＝
．
三、解答题：本大题共11小题，共68分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
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17.
计算：
．
-
-
19.
化简求值：
， 其中a＝
-2．
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20.
今年4月23日是第28个“世界读书日”．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对本校学生进行随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）
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（3）
在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数；
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（4）
根据本次抽样调查，试估计该校1200名学生中日均阅读时间不少于1小时的有多少人．
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21.
(2023·苏州)
一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号
， 这些小球除编号外都相同．
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（1）
搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为．
-
（2）
搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）
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22.
如图，四边形ABCD中，对角线AC，点E，F分别在线段OA，且OB＝OD，∠1＝∠2
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23.
如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数
（x＞0）的图象交于点A（2n-1，6）（3，3n-1），与x轴交于点C．
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（3）
直接写出关于x的不等式：
的解集．
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24.
已知关于x的一元二次方程：x
2-（2k+1）x+4（k-
）＝0．
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（2）
若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．
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25.
如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s，动点Q从点B开始沿BC运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？
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26.
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售2件，如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫的单价降了x元．
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（1）
完成如表（用含x的整式填空）；
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每天的销售量
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每件衬衫的利润
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总利润
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降价前
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20
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40
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800
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降价后
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1250
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27.
问题提出
如图（1），E是菱形ABCD边BC上一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF＝∠ABC＝α（α≥90°），AF交CD于点G，探究∠GCF与α的数量关系.
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（1）
问题探究
先将问题特殊化，如图（2），当α=90°，直接写出∠GCF的大小；
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（2）
再探究一般情形，如图（1），求∠GCF与α的数量关系．
问题拓展
将图（1）特殊化，如图（3），当α=120°，若
， 求
的值．
