已知，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且．

1. (2023八下·揭东期末) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
3. （2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你写出结论，并说明理由． $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．（请你完成以下解答过程）．
5. （3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（直接写出结果）．

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1. (2023八下·揭东期末) 已知，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且 ．