陕西省汉中市宁强县2022-2023学年九年级上学期期末测试...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：49 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。）

1. (2019八下·江城期末) 若 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则a的值可能是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 8

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2. (2021九上·农安期末) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·平定期末) 从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. “翻开苏科版数学八年级下册，恰好翻到第20页”，这个事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2020·绍兴模拟) 按如图所示的运算程序，能使输出的y值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . α=60°，β=45° B . α=30°，β=45° C . α=30°，β=30° D . α=45°，β=30°

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·平凉期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，该图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

9. (2021八下·中山期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 如果方程x²＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）²-3＝0，那么（n-m）²⁰²⁰＝．

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12. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 已知如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点A $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。）

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2017九上·德惠期末) 如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC= $\text{[math]}$ ，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．

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17. 图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上．请按要求解答问题．（画图只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹）要求：
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，在BC上找一点F使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，在AC上找一点M，连接BM、DM，使 $\text{[math]}$ ．
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18. (2020九上·营口月考) 关于x的一元二次方程x²+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证：
1. （1）方程总有两个实数根；
2. （2）如果方程的两根相等，求此时方程的根.
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19. (2021九上·广安期中) 如图，小亮父亲想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，已知房屋外墙长 $\text{[math]}$ ，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？
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20. 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了多少个人？

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21. 已知： $\text{[math]}$ 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

( 1 )在网格内画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（▲ ， ▲ ）；

( 2 )以点B为位似中心，在网格内画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为2：1；则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（▲ ， ▲ ）．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图是 $\text{[math]}$ 高速公路边水平地面上的交通警示牌，已知警示牌 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的高度．

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24. 小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，
1. （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
2. （2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物线的解析式；
2. （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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