浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷

更新时间：2020-06-11 浏览次数：461 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 <p >错选，均不给分）</p>

1. -2的绝对值为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 华为麒麟985处理器是采用7纳米制作工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进120亿个晶体管，是世界上最先进的智能手机处理器，将120亿用科学记数法表示为（）

A . 1.2×10⁹ B . 12×10⁹ C . 1.2×10¹⁰ D . 1.2×10¹¹

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3. 三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（）

A . 白球 B . 红球 C . 黄球 D . 黑球

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5. 下列计算正确的是（）

A . -（a-b）=-a-b B . a²+a²=a⁴ C . a²·a³=a⁶ D . （ab²）²=a²b⁴

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6. 如图，截止5月1日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法错误的是（）

城市

杭州

宁波

金华

温州

台州

治愈总人数

181

157

55

503

146

A . 金华治愈总人数最少 B . 杭州治愈总人数最多 C . 温州治愈总人数503人 D . 宁波治愈总人数比台州多

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7. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ACD=32°，则∠BAD的度数是（）

A . 48° B . 58° C . 60° D . 64°

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8. 5G网络大规模商用在即，经测试，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知抛物线y=a（x-2）²+1经过点A（m，y₁），B（m+2，y₂），若点A在抛物线对称轴的左侧，且1<y₁<y₂ ，则m的取值范围是（）

A . 0<m<1 B . 0<m<2 C . 1<m<2 D . m<2

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10. 如图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，互相垂直的线段MN，PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分，这四个部分和以AC为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形。若正方形ACDE的面积为5，△CQM的面积为1，则正方形CBFH的面积为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解x²-4=。

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12. 已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则x的值是。

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是。

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14. 如图，在△ABC中，AC上的点D关于AB的对称点D'在△ABC的外接圆⊙O上，若⊙O的半径为3，∠C=80°，D'为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是。

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AB⊥x轴于点D，AC经过原点O，若点A，C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图象上，则△OCD的面积是。

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16. 小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图，如图所示，他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=EC=2CF，四边形ABEG和四边形GCFD的面积之差为7 $\text{[math]}$ ，则CF的长是；连结AD，若⊙O是△ADG的内切圆，则圆心O到BF的距离是。

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三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.
1. （1）计算：|-2|+（1- $\text{[math]}$ ）⁰- $\text{[math]}$ -3tan45°
2. （2）化简：（m+1）²-m（m+2）
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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连结CF，已知AD=EC，BC=DF，BC∥DF。
1. （1）求证：△ABC≌△EFD。
2. （2）若CE=CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数。
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19. 永嘉历史悠久，耕读文化渊源流长．某校就同学们对“耕读文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图。根据统计图的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查名同学，条形统计图中m=。
2. （2）调查结果中，该校九年级（2）班有四名同学的了解程度为“很了解”，其中三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加县里“耕读文化”知识竞赛，请用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率。
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20. 如图，在6×6的方格纸中，A，B，C均为格点，按要求画图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母。

①作CD⊥AB，使得D为格点．
②在AB上取一点E，使得∠AEC=45°。

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21. 如图，AB是⊙O的弦，AC⊥OB于点D，CE切⊙O于点E，BE交AC于点F。
1. （1）求证：∠CEF=∠CFE。
2. （2）若AB=AF，tanC= $\text{[math]}$ ，BF=10，求AB的长。
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22. 如图，已知抛物线y₁=ax²+bx- $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（-1， 0），B（3，0），与y轴交于点C，把抛物线y₁向上平移h（h>0）个单位得到抛物线y₂ ， A，B的对应点分别是D，E。
1. （1）求抛物线y₁的函数表达式。
2. （2）直线DE交抛物线y₁于点F，G，若FG=2DE，
  ①求h的值；
  
  ②点P在抛物线y₁的对称轴上，且满足点C关于点P的对称点C在抛物线y₂上，请直接写出点C'的坐标。
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23. 小聪去某风景区游览，风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的电动汽车，从古刹处出发，沿该公路开往入口（飞瀑处）（上下车时间忽略不计）．下午第一班电动汽车是13：00发车，以后每隔30分钟有一班车从古刹发车，每一班车速度均相同。小聪在景区入口飞瀑游览完后，13：00前往以下各景点游览，假设步行速度不变，离入口飞瀑处的路程s（米）与经过的时间t（分）的函数关系如图2所示。
1. （1）电动汽车的速度是米/分，小聪在草甸游览的时间是分。
2. （2）求小聪与第一班车相遇的时间t。
3. （3）小聪要在17：00前返回入口处，且在古刹游览的时间不少于45分钟，则小聪在塔林游览的最长时间是多少?
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24. 如图，直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A，B，AC⊥AB交y轴于点C，CD∥x轴交直线AB于点D，动点P在CA上从点C向终点A匀速运动，同时，动点Q在DB上从点D向终点B匀速运动，它们同时到达终点，设点P，Q的横坐标分别为m，n。
1. （1）求OA，OC的长。
2. （2）求m关于n的函数表达式。
3. （3）点Q关于x轴的对称点为Q'，
  ①连结AQ'，CQ'，当△ACQ'是直角三角形时，求m，n的值；
  
  ②点P关于直线QQ'的对称点为P'，当点P'在△ACD内部时，m的取值范围是▲。
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