云南省昆明市西山区2022年初中学业水平第一次模拟考试数学试...

更新时间：2022-05-18 浏览次数：126 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·株洲模拟) －5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. 图中三棱柱的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
1000
投中次数m
28
60
78
104
123
152
251
502
投中频率（精确到0.01）
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
0.50
由此估计这名球员在罚球线上投中篮的概率约是（）（精确到0.01）

A . 0.50 B . 0.51 C . 0.49 D . 0.52

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）

A . 152° B . 138° C . 128° D . 142°

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判断

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7. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图，黑白棋子摆成的图案里下一黑棋，黑棋落在（）号位置上使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，半径 $\text{[math]}$ ，连接BD，AD，若∠ABD＝27°，则∠BAC是（）

A . 27° B . 36° C . 53° D . 54°

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9. 观察下面的一列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …根据其中的规律，得出的第2022个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，从一块半径为2m的圆形铁皮上剪出一个扇形ABC，且 $\text{[math]}$ 经过圆心O．如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（）m

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有2个奇数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . －6 B . －3 C . 0 D . 6

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二、填空题

13. (2019·鄞州模拟) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点B的坐标是．

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15. (2017八下·黄山期末) 点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点，若0＜x₁＜x₂ ，则y₁、y₂的大小关系是．

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16. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

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17. 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，无人机的飞行高度为27米，无人机与旗杆的水平距离是30米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为米．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. 如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形， $\text{[math]}$ 是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论：①∠HDE＝108°；②△ABC为等腰三角形；③四边形AGDF为菱形；④△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ．正确的是．

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三、解答题

19. 某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分．
1. （1）若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是．
2. （2）该班4位满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出抽到两名女生的概率．
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20. 2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，中国代表团取得九金四银两铜的好成绩，第一次进入奖牌榜前三名．时隔十三年，北京再度点燃奥林匹克圣火，首次举办冬奥会，成为首个“双奥城”．近四届冬奥会的投资规模北京冬奥会最少，约39亿美元．各项预算投入资金分配如扇形统计图所示．综合考虑中国国情、冬奥会特点等因素，2022年冬奥会开闭幕式的门票为118－787美元，相比过往几届冬奥会，2022年冬奥会门票价格相对较低.2006－2022年四届冬奥会开、闭幕式门票价格如条形统计图所示．
1. （1）在扇形统计图中表示其他投入资金的扇形所占的圆心角为度，比赛场馆建设资金分配约美元．（用科学记数法表示）
2. （2）求2006－2022年四届冬奥会开、闭幕式门票最高票价的平均值和最低票价的中位数．
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21. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，保障人民群众的身体健康．据某市3月份统计，甲接种点完成一批加强针的接种任务用了m天，乙接种点完成相同数量的加强针接种任务多用2天，且乙接种点平均每天接种加强针的人数比甲接种点少20%．
1. （1）求整数m的值．
2. （2）接种工作包含登记、接种、留观，需要组队完成．某中学现有2160人符合接种加强针条件，甲接种点需要组建A和B两种团队到校接种，A种团队每小时可完成100人的接种，B种团队每小时可完成60人的接种．若AB两种团队共10个，其中A种团队不超过5个，要求上午9点同时开始工作，中午12点前（包含12点）完成．问甲接种点有几种派遣方案前往该中学可以在12点前（包含12点）完成该校加强针的接种．
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22. 我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具—“三分角器”．图1是它的示意图，其中如与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长．使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上， $\text{[math]}$ ，垂足为点B，半圆O与EN相切于点F，........... ．

求证：EB，EO是∠MEN三等分线．

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23. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，y轴交于点B，线段CD平行于x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，连接OC，AD．
1. （1）求证：四边形OADC是平行四边形；
2. （2）动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．当点P，Q运动至四边形CPAQ矩形时，请求此时t的值．
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24. 抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点 $\text{[math]}$ ，抛物线的最低点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出该抛物线的函数解析式；
2. （2）如图1，线段BC绕点C逆时针旋转90°得到线段CD线段，CD与抛物线相交于点E，求点E的坐标．
3. （3）如图2，点M，N是线段AC上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求△OMN周长的最小值．
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