如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿BE折叠后得到，且G点在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F，连接EF．

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1. (2022·砚山模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将 $\text{[math]}$ 沿BE折叠后得到 $\text{[math]}$ ，且G点在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F，连接EF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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